2022年重庆八中高考数学调研试卷（三）

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的．

• 1．已知集合A={x|y=lg（1-x）}，B={-1，0，1}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0}

  B．{0，1}

  C．（0，1]

  D．（-∞，1）
  组卷：153引用：6难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z的共轭复数为

  z

  ，若

  z

  +

  z

  =

  4

  ，

  （

  z

  -

  z

  ）

  i

  =

  2

  （i为虚数单位），则z=（　　）

  A．2+i

  B．2-i

  C．-2+i

  D．-2-i
  组卷：110引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  f

  ′

  （

  3

  ）

  x

  -

  2

  9

  x

  2

  +

  lnx

  （f'（x）是f（x）的导函数），则f（1）=（　　）

  A． - 20 9

  B． - 11 9

  C． 7 9

  D． 16 9
  组卷：183引用：8难度：0.8

  解析

• 4．已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（cos15°-sin15°，cos15°+sin15°），则tanα=（　　）

  A． 2 - 3

  B． 2 + 3

  C． 6 - 2

  D． 3
  组卷：139引用：7难度：0.7

  解析

• 5．函数y=lncosx（

  -

  π

  2

  ＜

  x

  ＜

  π

  2

  ）的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1348引用：113难度：0.9

  解析

• 6．（1+2x-

  y

  2

  ）⁸的展开式中x²y²项的系数是（　　）

  A．420

  B．-420

  C．1680

  D．-1680
  组卷：422引用：10难度：0.7

  解析

• 7．已知A（x₁，0），B（x₂，0）两点是函数f（x）=2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，φ∈（0，π））与x轴的两个交点，且满足|x₁-x₂|_min=

  π

  3

  ，现将函数f（x）的图象向左平移

  π

  6

  个单位，得到的新函数图象关于y轴对称，则φ的可能取值为（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  组卷：467引用：10难度：0.8

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．

• 21．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的右焦点为（

  3

  ，0），点P（2，1）在椭圆C上．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）过点T（3，0）且斜率大于0的直线l与椭圆C相交于不同的两点M和N，直线PM、PN分别交x轴于A、B两点，记△PAT、△PBT的面积分别为S₁、S₂，求S₁+S₂的取值范围．
  组卷：189引用：6难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=asin（

  π

  2

  -x）-

  e

  π

  2

  -

  x

  +1，f′（x）是f（x）的导数，且f′（

  π

  2

  ）=0．
  （1）求a的值，并判断f（x）在（0，

  π

  2

  ）上的单调性；
  （2）判断f（x）在区间[2kπ+

  π

  2

  ，2kπ+π]（k∈N）内的零点个数，并加以证明．
  组卷：159引用：4难度：0.4

  解析