2022-2023学年江苏省常州市钟楼区北郊初级中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每题2分）

• 1．下列四个图形中，是轴对称图形的有（　　）
  

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：447引用：7难度：0.8

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• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．两个等边三角形一定是全等图形

  B．两个全等图形面积一定相等

  C．形状相同的两个图形一定全等

  D．两个正方形一定是全等图形
  组卷：2808引用：14难度：0.6

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• 3．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　）
  

  A．50°

  B．58°

  C．60°

  D．72°
  组卷：1819引用：70难度：0.7

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• 4．近年来，高速铁路的规划与建设成为各地政府争取的重要项目，如图，A，B，C三地都想将高铁站的修建项目落户在当地，但是，国资委为了使A，B，C三地的民众都能享受高铁带来的便利，决定将高铁站修建在到A，B，C三地距离都相等的地方，则高铁站应建在（　　）

  A．AB，BC两边垂直平分线的交点处

  B．AB，BC两边高线的交点处

  C．AB，BC两边中线的交点处

  D．∠B，∠C两内角的平分线的交点处
  组卷：1378引用：15难度：0.7

  解析

• 5．已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．∠A-∠B=∠C	B．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  C．（b+c）（b-c）=a2	D．a=7，b=24，c=25
  组卷：1027引用：22难度：0.9

  解析

• 6．如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（　　）

  A．SAS

  B．SSS

  C．HL

  D．AAS
  组卷：718引用：14难度：0.7

  解析

• 7．已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为60°，那么这个等腰三角形的顶角等于（　　）

  A．15°或75°

  B．30°

  C．150°

  D．150°或30°
  组卷：2019引用：10难度：0.5

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• 8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，且∠EDF=90°，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF=EF．其中正确的是（　　）

  A．①②④

  B．②③④

  C．①②③

  D．①②③④
  组卷：113引用：1难度：0.7

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三、解答题

• 24．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm.BC=3cm.若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒．
  （1）出发2秒后，求以BP为边的正方形面积；
  （2）当△BCP为等腰三角形时，求t的值．
  组卷：104引用：1难度：0.4

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• 25．在等边△ABC外作射线AD，使得AD和AC在直线AB的两侧，∠BAD=α（0°＜α＜180°），点B关于直线AD的对称点为P，连接PB，PC．
  （1）依题意补全图1；
  （2）在图1中，求∠BPC的度数；
  （3）直接写出使得△PBC是等腰三角形的α的值．
  
  组卷：1355引用：7难度：0.4

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