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2022-2023学年辽宁省抚顺市九年级（上）质检数学试卷（一）

发布：2024/11/8 15:30:2

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）
A．x²-x（x+3）=0 B．ax²+bx+c=0
C．x²-2y-1=0 D．x²-2x+3=0
组卷：65引用：5难度：0.8
解析
2．一元二次方程4x²-6x+1=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）
A．4，6，1 B．4，6，-1 C．4，-6，1 D．4，-6，-1
组卷：263引用：9难度：0.8
解析
3．已知关于x的一元二次方程x²+3x-m=0的一个根是x=1，则m的值为（　　）
A．2 B．4 C．-4 D．-2
组卷：540引用：13难度：0.8
解析
4．抛物线y=（x+1）²+2的顶点坐标为（　　）
A．（-1，2） B．（1，2） C．（1，-2） D．（2，1）
组卷：140引用：6难度：0.7
解析
5．用配方法解方程x²+4x+1=0，下列变形正确的是（　　）
A．（x+2）²=3 B．（x+2）²=-3 C．（x+2）²=5 D．（x+2）²=-5
组卷：372引用：12难度：0.6
解析
6．若点A（-4，y₁），B（-1，y₂），C（1，y₃）都是二次函数y=x²+4x+k的图象上的点，则（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₂＜y₁＜y₃ C．y₃＜y₂＜y₁ D．y₃＜y₁＜y₂
组卷：1352引用：19难度：0.6
解析
7．函数y=ax-a和y=ax²+2（a为常数，且a≠0），在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1693引用：13难度：0.6
解析
8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB'C'（点B的对应点是点B'，点C的对应点是点C'），连接CC'，若∠B=80°，则∠CC'B'的大小是（　　）
A．25° B．30° C．35° D．40°
组卷：463引用：5难度：0.7
解析

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七、解答题（12分）

25．如图1，在△ACB中，∠ACB=90°，CA=CB，点D，E分别在边CA，CB上，CD=CE，连接DE，AE，BD，过点C作CF⊥AE，垂足为H，CF与BD交于点F．
（1）求证：DF=BF；
（2）将图1中的△CDE绕点C逆时针旋转，其他条件不变，如图2，（1）的结论是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；
（3）若CD=2，CB=4，将△CDE绕点C逆时针旋转一周，当A，E，D三点共线时，直接写出CF的长．
组卷：203引用：3难度：0.4
解析

八、解答题（14分）

26．如图，直线y=kx与抛物线y=x²+c交于A，B两点，其中点B的坐标是（2，2）．
（1）求直线AB及抛物线的解析式；
（2）C为抛物线上的一点，△ABC的面积为3，求点C的坐标；
（3）P在抛物线上，Q在直线AB上，M在坐标平面内，当以A，P，Q，M为顶点的四边形为正方形时，直接写出点M的坐标．
组卷：366引用：4难度：0.3
解析