2021-2022学年上海市金山区罗星中学九年级（下）月考数学试卷（5月份）

一、选择题

• 1．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

  A． 8

  B． 1 2

  C． 6

  D． 0 . 2
  组卷：273引用：10难度：0.7

  解析

• 2．将抛物线y=（x-2）²+1向上平移3个单位，得到新抛物线的顶点坐标是（　　）

  A．（2，4）

  B．（-1，1）

  C．（5，1）

  D．（2，-2）
  组卷：202引用：4难度：0.6

  解析

• 3．关于x的一元二次方程x²-4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞4

  B．k≤4

  C．k≥4

  D．k＜4
  组卷：224引用：7难度：0.6

  解析

• 4．下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（　　）

  A．平均数

  B．众数

  C．方差

  D．频数
  组卷：283引用：5难度：0.6

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• 5．一个正多边形绕它的中心旋转45°后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形（　　）

  A．是轴对称图形，但不是中心对称图形

  B．是中心对称图形，但不是轴对称图形

  C．既是轴对称图形，又是中心对称图形

  D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
  组卷：3592引用：25难度：0.9

  解析

• 6．已知⊙O的半径OA长为3，点B在线段OA上，且OB=2，如果⊙B与⊙O有公共点，那么⊙B的半径r的取值范围是（　　）

  A．r≥1

  B．r≤5

  C．1＜r＜5

  D．1≤r≤5
  组卷：624引用：7难度：0.6

  解析

二、填空题

• 7．计算：

  8

  1

  3

  =

  ．
  组卷：185引用：12难度：0.5

  解析

• 8．在实数范围内分解因式：a³-9a=

  ．
  组卷：337引用：4难度：0.8

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三、解答题

• 24．如图，已知抛物线y=ax²+bx的经过（2，0），（-1，3），P是抛物线上位于第一象限内的一点，直线OP交该抛物线对称轴于点B，过顶点C的直线CP交x轴于点A．
  （1）求该抛物线的表达式与顶点C；
  （2）当OC⊥OP时，求tan∠OPA的值；
  （3）如果△ABP的面积等于△ABC的面积的2倍，求点P坐标．
  组卷：232引用：2难度：0.3

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• 25．已知：⊙O的半径为5，点C在直径AB上，过点C作⊙O的弦DE⊥AB，过点D作直线EB的垂线DF，垂足为点F．
  （1）如图，当AC=2时，求线段EB的长；
  （2）当点F是线段EB的中点时，求DF的长；
  （3）如果EF=3BF，求线段AC的长．
  
  组卷：177引用：2难度：0.2

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