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2022-2023学年湖北省武汉一初慧泉中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1．计算
64
的结果是（　　）
A．4 B．8 C．16 D．32
组卷：233引用：3难度：0.8
解析
2．若代数式
1
x
-
2
在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）
A．x＞2 B．x≠2 C．x≠0 D．x=2
组卷：195引用：4难度：0.8
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．x²+x³=x⁵ B．x²•x³=x⁶ C．x³÷x²=x D．（2x²）³=6x⁶
组卷：457引用：22难度：0.8
解析
4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：341引用：13难度：0.7
解析
5．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：807引用：47难度：0.7
解析
6．如图是一张矩形纸板，顺次连接各边中点得到菱形，再顺次连接菱形各边中点得到一个小矩形．将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是（　　）
A．
1
3
B．
1
4
C．
1
6
D．
1
8
组卷：1370引用：16难度：0.7
解析
7．如图，正比例函数y₁=k₁x（k₁＜0）的图象与反比例函数y₂=
k
2
x
（k₂＜0）的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当y₁＞y₂时，x的取值范围是（　　）
A．x＜-2或x＞2 B．-2＜x＜0或x＞2
C．x＜-2或0＜x＜2 D．-2＜x＜0或0＜x＜2
组卷：3141引用：19难度：0.7
解析
8．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而舂之，得米七斗．问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为
3
5
．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为（　　）
A．
x
+
y
=
10
x
+
3
5
y
=
7
B．
x
+
y
=
10
3
5
x
+
y
=
7
C．
x
+
y
=
7
x
+
5
3
y
=
10
D．
x
+
y
=
7
5
3
x
+
y
=
10
组卷：2169引用：29难度：0.7
解析

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三、解答题（共8小题，共72分）

23．【基础巩固】
（1）如图1，在△ABC中，D，E，F分别为AB，AC，BC上的点，DE∥BC，BF=CF，AF交DE于点G，求证：DG=EG．
【尝试应用】
（2）如图2，在（1）的条件下，连结CD，CG．若CG⊥DE，CD=6，AE=3，求
DE
BC
的值．
【拓展提高】
（3）如图3，在▱ABCD中，∠ADC=45°，AC与BD交于点O，E为AO上一点，EG∥BD交AD于点G，EF⊥EG交BC于点F．若∠EGF=40°，FG平分∠EFC，FG=10，求BF的长．
组卷：5319引用：15难度：0.3
解析
24．如图，抛物线
y
=
-
1
3
x
2
+
bx
+
8
3
与x轴交于A，B两点，点
C
（
-
3
，
5
3
）
在抛物线上．CD⊥x轴于点D．

（1）请直接写出抛物线的解析式；
（2）连接AC，E为抛物线上一点，当∠EAB=∠ACD时，求点E的坐标；
（3）直线BF：y=kx-2k（k＜0）交抛物线于另一点F，交直线x=-1于点P，过F作FT⊥直线y=3于点T，当
PF
=
2
PT
时，求k的值．
组卷：183引用：1难度：0.3
解析