2022年广东省广州市花都区中考数学三模试卷

一、选择题（每小题3分，共18分，答案填在答题卡上）

• 1．如图所示的四个图案是四国冬季奥林匹克运动会会徽图案上的一部分图形，其中为轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1085引用：13难度：0.9

  解析

• 2．若a与b互为相反数，则（　　）

  A．a+b=0

  B．a-b=0

  C．a•b=0

  D． a b =0
  组卷：499引用：9难度：0.9

  解析

• 3．方程（x+1）²=9的解为（　　）

  A．x1=2，x2=-4	B．x1=-2，x2=4
  C．x1=2，x2=4	D．x1=-2，x2=-4
  组卷：252引用：4难度：0.6

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A． 3 a + b 6 = a + b 2	B． ab = a • b
  C．（-2x3）3=-6x9	D．-3m-2=- 3 m 2
  组卷：189引用：3难度：0.8

  解析

• 5．如图，在△ABC中，AB=AC=10，AD平分∠BAC，E为AC中点，连接DE，则DE=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．8
  组卷：368引用：5难度：0.6

  解析

• 6．若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则

  a

  2

  -

  （

  b

  -

  a

  ）

  2

  =（　　）

  A．-2a-b

  B．2a-b

  C．-b

  D．-2a+b
  组卷：962引用：7难度：0.6

  解析

• 7．下列命题中，真命题的是（　　）

  A．已知直线a、b,若a⊥b,b⊥c,则a⊥c

  B．若ac=bc,则a=b

  C．若一元二次方程kx2+4x-1=0有两个不相等的实数根，则k＞-4

  D．在抛物线y=（x+1）2-2中，若1≤x≤3，则函数y有最小值是2
  组卷：210引用：4难度：0.5

  解析

• 8．如图，已知圆锥的母线与高的夹角为30°，则圆锥侧面展开扇形的圆心角度数为（　　）

  A．90°

  B．120°

  C．180°

  D．210°
  组卷：674引用：6难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤。）

• 24．[证明体验]
  （1）如图1，在△ABC中，点D在边BC上，点F在边AC上，AB=AD，FB=FC，AD与BF相交于点E．求证：∠ABF=∠CAD．
  [思考探究]
  （2）如图2，在（1）的条件下，过点D作AB的平行线交AC于点G，若DE=2AE，AB=6，求DG的长．
  [拓展延伸]
  （3）如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥AD，∠ABC=∠ACB=67.5°，OD=2OB，OA=

  2

  ，求CD的长．
  
  组卷：687引用：3难度：0.3

  解析

• 25．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax²+bx+4（a＜0）的图象与x轴交于点A（-2，0）和点B（4，0），与y轴交于点C，直线BC与对称轴于点D．
  （1）求二次函数的解析式．
  （2）若抛物线y=ax²+bx+4（a＜0）的对称轴上有一点M，以O、C、D、M四点为顶点的四边形是平行四边形时，求点M的坐标．
  （3）将抛物线y=ax²+bx+4（a＜0）向右平移2个单位得到新抛物线，新抛物线与原抛物线交于点E，点F是新抛物线的对称轴上的一点，点G是坐标平面内一点，当以D、E、F、G四点为顶点的四边形是菱形时，求点F的坐标．
  组卷：634引用：3难度：0.3

  解析