2023年天津市河西区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．计算20+（-7）的结果等于（　　）

  A．-27

  B．-7

  C．27

  D．13
  组卷：257引用：1难度：0.7

  解析

• 2．cos60°的值等于（　　）

  A． 3

  B． 2

  C． 2 2

  D． 1 2
  组卷：413引用：3难度：0.7

  解析

• 3．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）

  A．中

  B．国

  C．特

  D．色
  组卷：91引用：1难度：0.8

  解析

• 4．太阳是地球最大的能量来源，它的表面温度约6000摄氏度，内核温度约15000000摄氏度，像一个熊熊燃烧的大火球．将15000000用科学记数法表示应为（　　）

  A．1.5×108

  B．1.5×107

  C．15×106

  D．0.15×106
  组卷：80引用：1难度：0.9

  解析

• 5．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：65引用：1难度：0.8

  解析

• 6．估计

  52

  的值在（　　）

  A．5和6之间

  B．6和7之间

  C．7和8之间

  D．8和9之间
  组卷：138引用：2难度：0.8

  解析

• 7．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”．如果设鸡x只，兔y只，那么根据题意列出的方程组正确的是（　　）

  A． x + y = 35 2 x + 4 y = 94	B． 2 x + y = 35 2 x + 4 y = 94
  C． 2 x + y = 35 4 x + 2 y = 94	D． x + y = 94 2 x + 4 y = 35
  组卷：144引用：2难度：0.7

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• 8．计算

  3

  t

  t

  +

  1

  -

  2

  t

  +

  1

  t

  +

  1

  的结果为（　　）

  A．1

  B．3

  C． 3 t + 1

  D． t - 1 t + 1
  组卷：320引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

• 24．在平面直角坐标系中，有△OAB，O（0，0），A（3，0），B（3，4），点Q在OA边上，过点Q作PQ⊥OA于Q，且PQ=2OQ，以PQ为边向右侧作正方形PQEF．设OQ=t.
  （Ⅰ）如图①，当点E与点A重合时，求t的值；
  （Ⅱ）如图②，当点E在点A右侧，且正方形PQEF与△OAB重叠部分为五边形时，边OB与边PQ相交于点M，试用含有t的式子表示线段PM的长，并直接写出t的取值范围；
  （Ⅲ）设正方形PQEF与△OAB重叠部分图形的面积为S．当

  1

  2

  ≤

  t

  ≤

  5

  2

  时，求S的取值范围（直接写出结果即可）．
  
  组卷：788引用：3难度：0.3

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• 25．已知抛物线y=ax²+bx+3（a＜0）与x轴相交于A，B两点（点A在点B右侧），与y轴相交于点C，点B（-3，0）．
  （Ⅰ）若已知A（1，0）．
  ①求抛物线的顶点坐标；
  ②若点P是第二象限内抛物线上一动点，过点P作线段PF⊥x轴，交直线BC于点F，当线段PF取得最大值时，求此时点P的坐标；
  （Ⅱ）若取线段BC的中点E，向右沿x轴水平方向平移线段BE，得到线段B'E'，求CB'+CE'的最小值，并求此时点B'的坐标．
  组卷：960引用：1难度：0.3

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