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2022年广东省江门市台山市中考数学调研试卷

发布：2025/11/4 7:0:10

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

1．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点E是BC延长线上一点，若∠BAD=114°，则∠DCE的度数是（　　）
A．94° B．124° C．104° D．114°
组卷：605引用：6难度：0.7
2．下列运算正确的是（　　）
A．（x+2y）²=x²+4y² B．（-2a³）²=4a⁶
C．-6a²b⁵+ab²=-6ab³ D．6a⁶÷3a²=2a²
组卷：68引用：2难度：0.8
3．如果a=（-2014）⁰、
b
=
（
-
1
10
）
-
1
、
c
=
（
-
5
3
）
2
，那么其大小关系为（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b
组卷：241引用：6难度：0.9
4．如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（　　）
A．1 B．
2
C．
3
D．2
组卷：629引用：37难度：0.7
5．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论一定正确的是（　　）
A．AB=AD B．OA=OC C．AC=BD D．∠BAD=∠ABC
组卷：157引用：4难度：0.8
6．将抛物线y=5x²向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（　　）
A．y=5（x+2）²+3 B．y=5（x+2）²-3
C．y=5（x-2）²+3 D．y=5（x-2）²-3
组卷：318引用：31难度：0.9
7．
4
的算术平方根是（　　）
A．-2 B．±2 C．
2
D．2
组卷：2865引用：62难度：0.9
8．关于x的一元二次方程x²-8x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为（　　）
A．±16 B．16 C．±64 D．64
组卷：110引用：6难度：0.7
9．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（　　）
A．3.7×10^-5克 B．3.7×10^-6克 C．37×10^-7克 D．3.7×10^-8克
组卷：350引用：13难度：0.9
10．如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，-1），B（2，-2），C（4，-1），将△ABC绕着原点O旋转75°，得到△A₁B₁C₁，则点B₁的坐标为（　　）
A．（
2
，
6
）或（-
6
，-
2
） B．（
6
，
2
）或（-
6
，-
2
）
C．（-
2
，-
6
）或（
6
，
2
） D．（-
2
，-
6
）或（
2
，
6
）
组卷：1907引用：6难度：0.7

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．

11．分解因式：3x²y-12y=
．
组卷：383引用：7难度：0.8
12．某校数学兴趣小组要测量西山植物园蒲宁之珠的高度．如图，他们在点A处测得蒲宁之珠最高点C的仰角为45°，再往蒲宁之珠方向前进至点B处测得最高点C的仰角为56°，AB=62m,根据这个兴趣小组测得的数据，则蒲宁之珠的高度CD约为
m.（sin56°≈0.83，tan56°≈1.49，结果保留整数）
组卷：1029引用：55难度：0.7
13．如图，已知正△ABC的边长为9，⊙O是它的内切圆，则图中阴影部分的面积为

．（结果保留π）
组卷：143引用：1难度：0.7
14．已知2y²+y+2的值为7，则4y²+2y-1的值为
．
组卷：46引用：1难度：0.7
15．如图，△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，D为边AB上一动点（不与A、B重合），⊙D与BC切于E点，E点关于CD的对称点F在△ABC的一边上，则BD=
．
组卷：15引用：1难度：0.6
16．如图所示，D、E是边AC的三等分点，图中有
个三角形，BD是
中
边上的中线，BE是
中
边上的中线．
组卷：626引用：9难度：0.6
17．要使式子
a
+
2
a
有意义，则a的取值范围为
．
组卷：1840引用：113难度：0.9

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

18．如图，在△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE=DF，连接BD，点G在BC的延长线上，且CD=CG．
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）若BF=3，求CG的长．
组卷：494引用：8难度：0.4
19．如图，在直角坐标系中，以点A（
3
，0）为圆心，以
2
3
为半径的圆与x轴交于B、C两点，与y轴交于D、E两点．
（1）求D点坐标．
（2）若B、C、D三点在抛物线y=ax²+bx+c上，求这个抛物线的解析式．
（3）若⊙A的切线交x轴正半轴于点M，交y轴负半轴于点N，切点为P，∠OMN=30°，试判断直线MN是否经过所求抛物线的顶点？说明理由．
组卷：312引用：15难度：0.1
20．如图，在矩形OABC中，AB=4，BC=8，点D是边AB的中点，反比例函数y₁=
k
x
（x＞0）的图象经过点D，交BC边于点E，直线DE的解析式为y₂=mx+n（m≠0）．
（1）求反比例函数y₁=
k
x
（x＞0）的解析式和直线DE的解析式；
（2）在y轴上找一点P，使△PDE的周长最小时，求出此时P的坐标．
组卷：503引用：4难度：0.6

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

21．为了纪念著名童话作家安徒生，提倡多读好书，国际儿童读物联盟把4月2日确定为“国际儿童图书日”．节日期间，甲、乙两校各个班级积极参与了市内组织的“放飞爱心，书送希望”主题捐书活动．甲校一共捐出了1800本图书，乙校一共捐出了1080本图书．已知乙校的班级总数是甲校班级总数的
2
3
，甲校平均每班捐书量比乙校平均每班捐书量多5本．
（1）甲、乙两校平均每班的捐书量是多少本？
（2）为了让每个贫困山区儿童都可以畅享阅读，甲校和乙校部分班级启动了第二轮捐书活动，甲、乙两校共有40个班级参与本轮捐书活动，甲校参与班级的平均捐书量比甲校第一轮平均每班捐书量减少了28%，乙校参与班级的平均捐书量比乙校第一轮平均每班捐书量增加了
1
9
，甲、乙两校第二轮捐书总量比两校第一轮捐书总量减少了1272本，第二轮甲校参与捐书的班级有多少个？
组卷：270引用：2难度：0.6
22．解不等式组
3
-
x
＞
1
-
x
+
1
4
①
7
x
+
1
≥
5
（
x
-
1
）
②
，并把解集在数轴上表示出来．
组卷：74引用：7难度：0.7
23．在▱ABCD中，E为CD边上一点，连接BE，∠EBC=30°．
（1）如图1，若E点为CD的中点，BC=CE=2，求▱ABCD的面积；
（2）如图2，连接AC，且AB=AC，N为AC的中点，过点N作AC的垂线NF交BE的延长线于点F，连接AF、CF，∠BAC的平分线交BF于点G．求证：AG+BG=GF；
（3）如图3，以AB为边向右作等边△ABP，连接DP．若AB=5，BC=3，当DP长取得最小值时，请直接写出△DEP的面积．
组卷：130引用：1难度：0.1

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

24．如图，AD是⊙O的切线，切点为A，AB是⊙O的弦．过点B作BC∥AD，交⊙O于点C，连接AC，过点C作CD∥AB，交AD于点D．连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且∠BCP=∠ACD．
（1）判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AB=9，BC=6．求PC的长．
组卷：3096引用：68难度：0.5
25．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小星购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小海．小星将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小海从中随机抽取两张．

请你用画树状图或列表的方法，求小海抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率．
组卷：13引用：1难度：0.7

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A．（x+2y）²=x²+4y²	B．（-2a³）²=4a⁶
C．-6a²b⁵+ab²=-6ab³	D．6a⁶÷3a²=2a²

A．y=5（x+2）²+3	B．y=5（x+2）²-3
C．y=5（x-2）²+3	D．y=5（x-2）²-3

A．（ 2 ， 6 ）或（- 6 ，- 2 ）	B．（ 6 ， 2 ）或（- 6 ，- 2 ）
C．（- 2 ，- 6 ）或（ 6 ， 2 ）	D．（- 2 ，- 6 ）或（ 2 ， 6 ）

2022年广东省江门市台山市中考数学调研试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

1．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点E是BC延长线上一点，若∠BAD=114°，则∠DCE的度数是（ ）

2．下列运算正确的是（ ）

3．如果a=（-2014）0、b=（-110）-1、c=（-53）2，那么其大小关系为（ ）

4．如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（ ）

5．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论一定正确的是（ ）

6．将抛物线y=5x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（ ）

7．4的算术平方根是（ ）

8．关于x的一元二次方程x2-8x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为（ ）

9．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（ ）

10．如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，-1），B（2，-2），C（4，-1），将△ABC绕着原点O旋转75°，得到△A1B1C1，则点B1的坐标为（ ）

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．

11．分解因式：3x2y-12y=．

13．如图，已知正△ABC的边长为9，⊙O是它的内切圆，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留π）

14．已知2y2+y+2的值为7，则4y2+2y-1的值为 ．

15．如图，△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，D为边AB上一动点（不与A、B重合），⊙D与BC切于E点，E点关于CD的对称点F在△ABC的一边上，则BD=．

16．如图所示，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形，BD是 中 边上的中线，BE是 中 边上的中线．

17．要使式子a+2a有意义，则a的取值范围为 ．

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

18．如图，在△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE=DF，连接BD，点G在BC的延长线上，且CD=CG．（1）求证：△ABC是等边三角形；（2）若BF=3，求CG的长．

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

22．解不等式组3-x＞1-x+14①7x+1≥5（x-1）②，并把解集在数轴上表示出来．

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

1．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点E是BC延长线上一点，若∠BAD=114°，则∠DCE的度数是（　　）

2．下列运算正确的是（　　）

3．如果a=（-2014）⁰、
b
=
（
-
1
10
）
-
1
、
c
=
（
-
5
3
）
2
，那么其大小关系为（　　）

4．如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（　　）

5．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论一定正确的是（　　）

6．将抛物线y=5x²向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（　　）

7．
4
的算术平方根是（　　）

8．关于x的一元二次方程x²-8x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为（　　）

9．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（　　）

10．如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，-1），B（2，-2），C（4，-1），将△ABC绕着原点O旋转75°，得到△A₁B₁C₁，则点B₁的坐标为（　　）

11．分解因式：3x²y-12y=
．

13．如图，已知正△ABC的边长为9，⊙O是它的内切圆，则图中阴影部分的面积为

．（结果保留π）

14．已知2y²+y+2的值为7，则4y²+2y-1的值为
．

15．如图，△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，D为边AB上一动点（不与A、B重合），⊙D与BC切于E点，E点关于CD的对称点F在△ABC的一边上，则BD=
．

16．如图所示，D、E是边AC的三等分点，图中有
个三角形，BD是
中
边上的中线，BE是
中
边上的中线．

17．要使式子
a
+
2
a
有意义，则a的取值范围为
．

18．如图，在△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE=DF，连接BD，点G在BC的延长线上，且CD=CG．
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）若BF=3，求CG的长．

22．解不等式组
3
-
x
＞
1
-
x
+
1
4
①
7
x
+
1
≥
5
（
x
-
1
）
②
，并把解集在数轴上表示出来．