2016-2017学年江苏省无锡市江阴二中八年级（上）第4周周练数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（每题3分，共24分）
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1．如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（ ）组卷：4547引用：106难度：0.9 -
2．如图，AB∥CD，AD∥BC；则图中的全等三角形共有（ ）组卷：54引用：7难度：0.9 -
3．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（ ）组卷：854引用：109难度：0.9 -
4．如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ=PQ，PR=PS，则这四个结论中正确的有（ ）
①PA平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP．组卷：5587引用：33难度：0.7 -
5．如图所示，要测量河两岸上对岸两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再在BF的垂线DE上取点E，使A、C、E在同一条直线上，可以得到△ABC≌△EDC，得DE=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC的理由是（ ）组卷：323引用：4难度：0.7 -
6．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（ ）组卷：1134引用：120难度：0.9 -
7．如图∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：
①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．
其中正确的结论有（ ）组卷：1612引用：32难度：0.7
三、解答题（共54分）
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20．如图，在△ABC中，AC=BC，AC⊥BC，D为BC的中点，CF⊥AD于E，BF∥AC，证明：DG=FG．组卷：129引用：1难度：0.3 -
21．如图1，在Rt△ACB中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过B、C两点作过点A的直线l的垂线，垂足为D、E；
（1）如图1，当D、E两点在直线BC的同侧时，猜想，BD、CE、DE三条线段有怎样的数量关系？并说明理由．
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）如图3，∠BAC=90°，AB=22，AC=28．点P从B点出发沿B→A→C路径向终点C运动；点Q从C点出发沿C→A→B路径向终点B运动．点P和Q分别以每秒2和3个单位的速度同时开始运动，只要有一点到达相应的终点时两点同时停止运动；在运动过程中，分别过P和Q作PF⊥l于F，QG⊥l于G．问：点P运动多少秒时，△PFA与△QAG全等？（直接写出结果即可）组卷：960引用：3难度：0.3
