2023-2024学年江苏省苏州市工业园区东湖实验中学九年级（上）开学数学试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卷相应位置上．

• 1．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：98引用：4难度：0.9

  解析

• 2．若二次根式

  2

  x

  -

  6

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≤3

  B．x≥3

  C．x＜3

  D．x≠3
  组卷：861引用：10难度：0.8

  解析

• 3．袋子里有8个红球，m个白球，3个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性最大，则m的值不可能是（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．10
  组卷：1084引用：15难度：0.8

  解析

• 4．反比例函数y=

  2

  x

  与正比例函数y=2x一个交点为（1，2），则另一个交点是（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（-2，-1）

  C．（1，2）

  D．（2，1）
  组卷：870引用：5难度：0.6

  解析

• 5．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点．若∠BOC=66°，则∠A=（　　）

  A．66°

  B．33°

  C．24°

  D．30°
  组卷：1660引用：17难度：0.8

  解析

• 6．已知二次函数y=-3（x-2）²-3，下列说法正确的是（　　）

  A．对称轴为直线x=-2	B．顶点坐标为（2，3）
  C．函数的最大值是-3	D．函数的最小值是-3
  组卷：3086引用：25难度：0.5

  解析

• 7．《梦溪笔谈》是我国古代科技著作，其中它记录了计算圆弧长度的“会圆术”．如图，

  ˆ

  AB

  是以点O为圆心、OA为半径的圆弧，N是AB的中点．MN⊥AB．“会圆术”给出

  ˆ

  AB

  的弧长l的近似值计算公式：l=AB+

  M

  N

  2

  OA

  ．当OA=4，∠AOB=60°时，则l的值为（　　）

  A．11-2 3

  B．11-4 3

  C．8-2 3

  D．8-4 3
  组卷：1842引用：15难度：0.6

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，点A（5，0），点B（8，4）．若将线段AB绕点O逆时针旋转得到线段A′B′，当点B′恰好落在y轴正半轴上时，点A′的坐标为（　　）

  A．（ 5 ， 2 5 ）

  B．（ 2 5 3 ， 10 3 ）

  C．（2， 2 5 ）

  D．（3，5）
  组卷：736引用：3难度：0.5

  解析

二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案直接填在答题卷相应位置上．

• 9．计算：

  1

  3

  ×

  6

  =

  ．
  组卷：295引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题：本大题共11小题，共68分．把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．

• 26．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，设衬衫的单价降了x元．
  （1）完成如表（用含x的整式填空）；
  

  	每天的销售量	每件衬衫的利润	总利润
  降价前	20	40	800
  降价后			1250

  （2）求衬衫的单价降了多少元？
  组卷：428引用：2难度：0.5

  解析

• 27．问题提出 如图（1），E是菱形ABCD边BC上一点，△AEF是等腰三角形，AE=EF，∠AEF=∠ABC=α （α≥90°），AF交CD于点G，探究∠GCF与α的数量关系．
  问题探究  （1）先将问题特殊化，如图（2），当α=90°时，直接写出∠GCF的大小；
  （2）再探究一般情形，如图（1），求∠GCF与α的数量关系．
  问题拓展 将图（1）特殊化，如图（3），当α=120°时，若

  DG

  CG

  =

  1

  2

  ，求

  BE

  CE

  的值．
  
  组卷：5821引用：10难度：0.1

  解析