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2022-2023学年四川省广安市邻水县八年级（上）期末数学试卷

发布：2024/11/26 19:0:2

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡上）

1．若分式
1
x
+
2
有意义，则x的值不可以取（　　）
A．0 B．-1 C．2 D．-2
组卷：32引用：1难度：0.8
解析
2．如图是邻水县某中学的图标，这个图形的对称轴共有（　　）
A．1条 B．4条 C．6条 D．8条
组卷：13引用：1难度：0.9
解析
3．下列算式，能按照“底数不变，指数相乘”计算的是（　　）
A．a²+a B．a²•a C．（a³）² D．a³÷a
组卷：198引用：7难度：0.9
解析
4．如图，△ABD≌△ACE，若AE=3，AB=6，则CD的长度为（　　）
A．9 B．6 C．3 D．2
组卷：141引用：6难度：0.7
解析
5．已知4x²+kx+9可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为（　　）
A．6 B．±6 C．12 D．±12
组卷：1532引用：5难度：0.8
解析
6．在正方形网格中，M，N，P，Q均是格点，∠AOB的位置如图所示，则到∠AOB的两边距离相等的格点是（　　）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
组卷：730引用：5难度：0.7
解析
7．小东一家自驾去某地旅行，手机导航推荐了两条线路，线路一全程80km,线路二全程88km,汽车在线路二行驶的平均时速是在线路一行驶的平均时速的1.6倍，线路二用时预计比线路一用时少半小时．设汽车在线路一行驶的平均速度为x km/h,根据题意所列方程正确的是（　　）
A．
80
x
=
88
1
.
6
x
-
1
2
B．
80
x
=
88
1
.
6
x
+
1
2
C．
80
1
.
6
x
=
88
x
+
1
2
D．
80
1
.
6
x
=
88
x
-
1
2
组卷：103引用：1难度：0.7
解析
8．如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，若∠B=48°，∠C=68°，则∠DAE的度数是（　　）
A．10° B．12° C．14° D．16°
组卷：2238引用：9难度：0.7
解析

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五、推理论证题（9分）

25．我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图1可以用来解释a²+2ab+b²=（a+b）².现有足够多的正方形卡片1号、2号，长方形卡片3号，如图3．
（1）根据图2完成因式分解：2a²+2ab=
；
（2）现有1号卡片1张、2号卡片4张，3号卡片4张，在不重叠的情况下可以紧密地拼成一个大正方形，求这个大正方形的边长；
（3）图1中的两个正方形的面积之和为S₁，两个长方形的面积之和为S₂，S₁与S₂有何大小关系？请说明理由．
组卷：229引用：1难度：0.7
解析

六、拓展探索题（10分）

26．【阅读材料】证明两条线段相等，常用的方法是应用全等三角形或等腰三角形的性质．如果两条线段不在同一个三角形中，且所在三角形明显不全等，此时就需要添加辅助线来构造全等三角形．
（1）【理解应用】如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且CD＞BD，连接AD，小明对△ABC进行了如下操作：在CD上取一点E，使得AE=AD，连接AE，则可证明△ABD≌△ACE，请你补充小明操作过程的证明；
（2）【类比探究】如图2，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ABC+∠ADC=180°，求证：CD=CB；
（3）【拓展应用】如图3，已知△ABC是边长为5cm的等边三角形，点E在CA的延长线上，且AE=1.5cm,连接EB，在线段BC上取点F，连接EF，使得EB=EF，求BF的长．
组卷：377引用：4难度：0.3
解析