2022-2023学年河南省南阳第二十一学校九年级（上）第六次调研数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列各式中，运算正确的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 =-2

  B． 2 + 8 = 10

  C． 2 × 8 =4

  D．2- 2 = 2
  组卷：950引用：43难度：0.9

  解析

• 2．已知OA=4cm,以O为圆心，r为半径作⊙O．若使点A在⊙O内，则r的值可以是（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．5cm
  组卷：169引用：12难度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，将点P（-3，2）向右平移3个单位得到点P'，则点P'关于x轴的对称点的坐标为（　　）

  A．（0，-2）

  B．（0，2）

  C．（-6，2）

  D．（-6，-2）
  组卷：2027引用：36难度：0.6

  解析

• 4．如图，∠ACB=30°，点O是CB上的一点，且OC=6，则以4为半径的⊙O与直线CA的公共点的个数为（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．无法确定
  组卷：164引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（　　）

  A． 1 3

  B．2 2

  C． 2 4

  D． 2 2 3
  组卷：2656引用：30难度：0.7

  解析

• 6．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=10，点E在BC边上，DF⊥AE，垂足为F．若DF=6，则线段EF的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：4344引用：22难度：0.5

  解析

• 7．小明从如图所示的二次函数y=ax²+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）a＜O；（2）b²-4ac＜0；（3）b＞O；（4）a+b+c＞0；（5）a-b+c＞0．你认为其中正确信息的个数有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：100引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6个小题，满分55分）

• 20．小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头P距地面0.7m,水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高，最高点距地面3.2m；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为y=a（x-h）²+k,其中x（m）是水柱距喷水头的水平距离，y（m）是水柱距地面的高度．
  （1）求抛物线的表达式．
  （2）爸爸站在水柱正下方，且距喷水头P水平距离3m.身高1.6m的小红在水柱下方走动，当她的头顶恰好接触到水柱时，求她与爸爸的水平距离．
  
  组卷：4877引用：40难度：0.6

  解析

• 21．如图，已知直线y=

  4

  3

  x+4与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax²+bx+c经过A，C两点，且与x轴的另一个交点为B，对称轴为直线x=-1．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）D是第二象限内抛物线上的动点，设点D的横坐标为m,求四边形ABCD面积S的最大值及此时D点的坐标；
  （3）若点P在抛物线对称轴上，是否存在点P，Q，使以点A，C，P，Q为顶点的四边形是以AC为对角线的菱形？若存在，请求出P，Q两点的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：4125引用：18难度：0.1

  解析