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2023年山东省泰安市东平实验中学中考数学模拟试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（本大题共12小题，每题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来）

1．如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：951引用：20难度：0.8
解析
2．下列计算，正确的是（　　）
A．a³•a⁴=a¹²
B．（-a^-1b^-3）^-2=-a²b⁶
C．6a⁶÷2a³=3a²
D．（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³
组卷：362引用：5难度：0.7
解析
3．华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运算，它工作2022秒可进行的运算次数用科学记数法表示为（　　）
A．0.2022×10¹⁴ B．20.22×10¹²
C．2.022×10¹³ D．2.022×10¹⁴
组卷：620引用：19难度：0.7
解析
4．如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（　　）
A．110° B．115° C．120° D．130°
组卷：3629引用：28难度：0.7
解析
5．已知m为方程x²+3x-2022=0的根，那么m³+2m²-2025m+2022的值为（　　）
A．-2022 B．0 C．2022 D．4044
组卷：4359引用：14难度：0.6
解析
6．关于x的分式方程
ax
-
3
x
-
2
+1=
3
x
-
1
2
-
x
的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组
3
y
-
2
2
≤
y
-
1
y
+
2
＞
a
有解，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　）
A．-5 B．-4 C．-3 D．-2
组卷：2898引用：10难度：0.5
解析
7．中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为（　　）
A．
x
+
y
=
1000
，
4
7
x
+
11
9
y
=
999
B．
x
+
y
=
1000
，
7
4
x
+
9
11
y
=
999
C．
x
+
y
=
1000
，
7
x
+
9
y
=
999
D．
x
+
y
=
1000
，
4
x
+
11
y
=
999
组卷：2582引用：54难度：0.8
解析
8．小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：5，5，6，7，8，9，10．她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（　　）
A．5，10 B．5，9 C．6，8 D．7，8
组卷：846引用：13难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共7小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）

24．如图，已知抛物线y=-
1
3
x²+bx+c交x轴于A（-3，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，点P是抛物线上一点，连接AC、BC．
（1）求抛物线的表达式；
（2）连接OP，BP，若S_△BOP=2S_△AOC，求点P的坐标；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得∠QBA=75°？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：3699引用：7难度：0.3
解析
25．【操作发现】
如图①，在正方形ABCD中，点N、M分别在边BC、CD上，连接AM、AN、MN．∠MAN=45°，将△AMD绕点A顺时针旋转90°，点D与点B重合，得到△ABE．易证：△ANM≌△ANE，从而得DM+BN=MN．
【实践探究】
（1）在图①条件下，若CN=3，CM=4，则正方形ABCD的边长是
．
（2）如图②，点M、N分别在边CD、AB上，且BN=DM．点E、F分别在BM、DN上，∠EAF=45°，连接EF，猜想三条线段EF、BE、DF之间满足的数量关系，并说明理由．
【拓展】
（3）如图③，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点M、N分别在边DC、BC上，连接AM，AN，已知∠MAN=45°，BN=1，求DM的长．
组卷：1155引用：3难度：0.2
解析

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A．0.2022×10¹⁴	B．20.22×10¹²
C．2.022×10¹³	D．2.022×10¹⁴

2023年山东省泰安市东平实验中学中考数学模拟试卷

一、单选题（本大题共12小题，每题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来）

1．如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是（ ）

2．下列计算，正确的是（ ）

3．华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运算，它工作2022秒可进行的运算次数用科学记数法表示为（ ）

4．如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（ ）

5．已知m为方程x2+3x-2022=0的根，那么m3+2m2-2025m+2022的值为（ ）

6．关于x的分式方程ax-3x-2+1=3x-12-x的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组3y-22≤y-1y+2＞a有解，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）

8．小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：5，5，6，7，8，9，10．她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（ ）

三、解答题（本大题共7小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）

1．如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是（　　）

2．下列计算，正确的是（　　）

3．华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运算，它工作2022秒可进行的运算次数用科学记数法表示为（　　）

4．如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（　　）

5．已知m为方程x²+3x-2022=0的根，那么m³+2m²-2025m+2022的值为（　　）

6．关于x的分式方程
ax
-
3
x
-
2
+1=
3
x
-
1
2
-
x
的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组
3
y
-
2
2
≤
y
-
1
y
+
2
＞
a
有解，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　）

8．小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：5，5，6，7，8，9，10．她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（　　）