2023-2024学年四川大学附中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

• 1．下列各数中，为无理数的是（　　）

  A． - 32 7

  B．0

  C． 3

  D．3. • 5
  组卷：76引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列方程组是二元一次方程组的是（　　）

  A． x - y = 2 y + z = 3	B． x + y = 1 xy = 2
  C． x + y = 2 x - y = 1	D． x + y = 2 1 x + 1 y = 3
  组卷：670引用：4难度：0.5

  解析

• 3．估计

  5

  的值在（　　）

  A．1和2之间

  B．2和3之间

  C．3和4之间

  D．4和5之间
  组卷：346引用：11难度：0.7

  解析

• 4．下列各组数不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

  A．6，8，12

  B．1，2， 5

  C．9，12，15

  D．7，24，25
  组卷：98引用：3难度：0.7

  解析

• 5．下列图象中，是一次函数y=kx+b（其中k＞0，b＜0）的图象的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：1778引用：6难度：0.8

  解析

• 6．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），则“兵”位于点（　　）

  A．（-1，1）

  B．（-2，1）

  C．（-3，1）

  D．（-2，-1）
  组卷：335引用：4难度：0.5

  解析

• 7．如图，直线l₁：y=x+2与直线l₂：y=kx+b相交于点P（m,4），则方程组

  y = x + 2

  y = kx + b

  的解是（　　）

  A． x = 2 y = 0

  B． x = 0 y = 4

  C． x = 4 y = 2

  D． x = 2 y = 4
  组卷：3634引用：17难度：0.8

  解析

• 8．如图，正方形ABCD的边长为15，AG=CH=12，BG=DH=9，连接GH，则线段GH的长为（　　）

  A． 8 3 3

  B．12-3 2

  C． 14 5

  D．3 2
  组卷：991引用：5难度：0.5

  解析

五、解答题（本大题共3个小题，共30分）

• 25．如图，在△ABC中，已知AD是BC边上的高，过点B作BE⊥AC于点E，交AD于点F，且AD=6

  5

  ，BD=2

  5

  ，CD=3

  5

  ．
  （1）求BE的长；
  （2）求证：AF=BC；
  （3）如图2，在（2）的条件下，在ED的延长线上取一点G，使BG=BE，请猜想DG与DE的数量关系，并说明理由．
  组卷：768引用：4难度：0.1

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• 26．已知，如图1，直线AB：y=kx-k-4，分别交平面直角坐标系于A，B两点，直线CD：y=-2x+2与坐标轴交于C，D两点，两直线交于点E（a,-a）；
  
  （1）求点E的坐标和k的值；
  （2）如图2，点M是y轴上一动点，连接ME，将△AEM沿ME翻折，当A点对应点刚好落在x轴上时，求ME所在直线解析式；
  （3）在直线AB上是否存在点P，使得∠ECP=45°，若存在，请求出P点坐标，若不存在请说明理由．
  组卷：2196引用：5难度：0.1

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