2022-2023学年陕西省西安八十三中七年级(下)期中数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)
-
1.在圆的周长公式C=2πr中,常量是( )
组卷:405引用:3难度:0.9 -
2.某种花的花粉颗粒的直径大约为0.0000095米.将0.0000095用科学记数法表示为( )
组卷:45引用:2难度:0.8 -
3.如图,直线a、b被直线c所截,则∠1与∠2是( )
组卷:1043引用:4难度:0.9 -
4.下列运算中,正确的是( )
组卷:27引用:2难度:0.7 -
5.如图,点A到BC的距离是( )
组卷:289引用:4难度:0.8 -
6.如图,下列四个选项中,不能判断AB∥DC的是( )
组卷:177引用:3难度:0.6 -
7.若(am+4)(m2-m)运算结果中不含m2项,则a的值为( )
组卷:425引用:1难度:0.5 -
8.某周六下午,赵老师从家骑自行车去“新华书店”,途中他去“大唐芙蓉园”玩了一段时间.在整个过程中赵老师离“新华书店”的距离s(米)与他所用的时间t(分钟)之间的关系如图所示,则下列结论正确的是( )
组卷:349引用:1难度:0.8
三、解答题(共13小题,计81分,解答应写出过程)
-
25.完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2经过适当的变形,可以解决很多数学问题.
例如:若a+b=2,ab=1,求a2+b2的值.
解:因为a+b=2,ab=1,
所以(a+b)2=4,2ab=2,
所以a2+b2+2ab=4.
所以a2+b2=2.
根据上面的解题思路与方法,解决下列问题:
(1)若x+y=7,x2+y2=25,求xy.
(2)如图,C是线段AB上的一点,以AC,BC为边向两边作正方形,设AB=6,两正方形的面积之和S1+S2=24,求三角形AFC的面积.组卷:261引用:2难度:0.5 -
26.已知直线l1∥l2,直线l3交直线l1,l2于点C,D,在直线l3上有动点P(点P与点C,D不重合),点A,B在直线l3的左侧,并分别在直线l1和直线l2上.
问题发现
(1)如图1,当点P在C,D两点之间运动时,∠PAC,∠APB,∠PBD之间的数量关系为 .
拓展探究
(2)如图2,当点P在C,D两点之外运动时,试探究∠PAC,∠APB,∠PBD之间的数量关系.
问题解决
(3)如图3所示的是一处海滨公园的平面图,BD朝向大海,由于潮汐的作用,形成了∠BPD形状的沙滩,试探究∠BPD,∠PBA,∠PDC,∠BQD之间的数量关系.组卷:179引用:5难度:0.2