2022-2023学年陕西省西安八十三中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．在圆的周长公式C=2πr中，常量是（　　）

  A．C，π

  B．C，r

  C．π，r

  D．2π
  组卷：405引用：3难度：0.9

  解析

• 2．某种花的花粉颗粒的直径大约为0.0000095米．将0.0000095用科学记数法表示为（　　）

  A．9.5×10-6

  B．9.5×10-7

  C．9.5×10-5

  D．0.95×10-6
  组卷：45引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图，直线a、b被直线c所截，则∠1与∠2是（　　）

  A．对顶角

  B．内错角

  C．同旁内角

  D．同位角
  组卷：1043引用：4难度：0.9

  解析

• 4．下列运算中，正确的是（　　）

  A．a6÷a2=a3	B．2a2•3a=6a3
  C．（-a2b）3=a6b	D．a2（1-a2）=1-a4
  组卷：27引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，点A到BC的距离是（　　）

  A．线段BE的长度	B．线段CD的长度
  C．线段AF的长度	D．线段BD的长度
  组卷：289引用：4难度：0.8

  解析

• 6．如图，下列四个选项中，不能判断AB∥DC的是（　　）

  A．∠1=∠3	B．∠B+∠BCD=180°
  C．∠2=∠4	D．∠D+∠BAD=180°
  组卷：177引用：3难度：0.6

  解析

• 7．若（am+4）（m²-m）运算结果中不含m²项，则a的值为（　　）

  A．4

  B．0

  C．-4

  D．2
  组卷：425引用：1难度：0.5

  解析

• 8．某周六下午，赵老师从家骑自行车去“新华书店”，途中他去“大唐芙蓉园”玩了一段时间．在整个过程中赵老师离“新华书店”的距离s（米）与他所用的时间t（分钟）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（　　）

  A．赵老师家距离“新华书店”1600米

  B．赵老师在“大唐芙蓉园”玩了10分钟

  C．赵老师从家到“大唐芙蓉园”的速度高于从“大唐芙蓉园”到“新华书店”的速度

  D．赵老师离开“大唐芙蓉园”后的速度为320米/分钟
  组卷：349引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

• 25．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²经过适当的变形，可以解决很多数学问题．
  例如：若a+b=2，ab=1，求a²+b²的值．
  解：因为a+b=2，ab=1，
  所以（a+b）²=4，2ab=2，
  所以a²+b²+2ab=4．
  所以a²+b²=2．
  根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
  （1）若x+y=7，x²+y²=25，求xy.
  （2）如图，C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB=6，两正方形的面积之和S₁+S₂=24，求三角形AFC的面积．
  组卷：261引用：2难度：0.5

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• 26．已知直线l₁∥l₂，直线l₃交直线l₁，l₂于点C，D，在直线l₃上有动点P（点P与点C，D不重合），点A，B在直线l₃的左侧，并分别在直线l₁和直线l₂上．
  问题发现
  （1）如图1，当点P在C，D两点之间运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系为

  ．
  拓展探究
  （2）如图2，当点P在C，D两点之外运动时，试探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系．
  问题解决
  （3）如图3所示的是一处海滨公园的平面图，BD朝向大海，由于潮汐的作用，形成了∠BPD形状的沙滩，试探究∠BPD，∠PBA，∠PDC，∠BQD之间的数量关系．
  
  组卷：179引用：5难度：0.2

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