2022年广东省梅州市平远中学实验班招生数学试卷

一、选择题：每小题3分，共15分．其中只有一个是正确的．

• 1．在三个数0.5，

  5

  3

  ，|-

  1

  3

  |中，最大的数是（　　）

  A．0.5

  B． 5 3

  C．|- 1 3 |

  D．不能确定
  组卷：204引用：22难度：0.9

  解析

• 2．下图的四幅图中，灯光与影子的位置合理的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：762引用：9难度：0.9

  解析

• 3．如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°，所得四边形与原四边形重合，那么这个四边形一定是（　　）

  A．平行四边形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  组卷：222引用：17难度：0.9

  解析

• 4．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（　　）

  A．24

  B．18

  C．16

  D．6
  组卷：1919引用：113难度：0.9

  解析

• 5．如图，△ABC中，∠ABC=30°，∠ACB=50°，且D、E两点分别在BC，AB上．若AD为∠BAC的角平分线，AD=AE，则∠AED=（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．65°

  D．80°
  组卷：142引用：15难度：0.9

  解析

二、填空题：每小题3分，共24分．答案填在横线上．

• 6．据新华社报道，2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法可表示为

  千克．
  组卷：137引用：69难度：0.9

  解析

• 7．如图，已知a∥b,∠1=80°，∠2=40°，那么∠3=

   

  °．
  组卷：47引用：3难度：0.7

  解析

三、解答下列各题：本题有10小题，共81分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．

• 22．如图，已知反比例函数y=

  k

  1

  x

  的图象与一次函数y=k₂x+b的图象交于A、B两点，且A（2，1），B（-1，n）．
  （1）求反比例函数和一次函数的关系式；
  （2）在直线AB上是否存在一点P，使△APO∽△AOB，若存在，求P点坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：86引用：1难度：0.4

  解析

• 23．如图，已知直线l₁：y=

  2

  3

  x+

  8

  3

  与直线l₂：y=-2x+16相交于点C，l₁、l₂分别交x轴于A、B两点．矩形DEFG的顶点D、E分别在直线l₁、l₂上，顶点F、G都在x轴上，且点G与点B重合．
  （1）求△ABC的面积；
  （2）求矩形DEFG的边DE与EF的长；
  （3）若矩形DEFG从原地出发，沿x轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为t（0≤t≤12）秒，矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．
  组卷：1930引用：49难度：0.1

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