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2010年广东省初中数学竞赛初赛试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共30小题，每小题4分，满分120分）

1．一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（　　）
A．7，7 B．7，6.5 C．5.5，7 D．6.5，7
组卷：179引用：61难度：0.9
解析
2．如果多项式P=a²+4a+2014，则P的最小值是（　　）
A．2010 B．2011 C．2012 D．2013
组卷：535引用：3难度：0.9
解析
3．如果100x²-kxy+49y²是一个完全平方式，则k的值是（　　）
A．±4900 B．±9800 C．±140 D．±70
组卷：192引用：1难度：0.9
解析
4．把一个三位数m,放在一个两位数n的前面组成一个五位数，可以表示为（　　）
A．mn B．m+n C．10m+n D．100m+n
组卷：76引用：1难度：0.9
解析
5．如果-
1
2
≤x≤
1
2
，则
4
x
2
+
4
x
+
1
+
4
x
2
-
4
x
+
1
=（　　）
A．4x B．2 C．-2 D．2-4x
组卷：34引用：2难度：0.9
解析
6．下列各实数中最大的一个是（　　）
A．5×
0
.
039
B．
3
.
141
π
C．
7
14
+
7
D．
0
.
3
+
0
.
2
组卷：41引用：1难度：0.9
解析
7．定义运算符号“*”的意义为：a*b=
a
+
b
ab
（其中a、b均不为0）．下面有两个结论：（1）运算“*”满足交换律；（2）运算“*”满足结合律．其中（　　）
A．只有（1）正确 B．只有（2）正确
C．（1）和（2）都正确 D．（1）和（2）都不正确
组卷：102引用：6难度：0.9
解析
8．方程x²-y²=105的正整数解有（　　）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
组卷：118引用：2难度：0.9
解析
9．已知x和y满足3x+4y=2，x-y＜1，则（　　）
A．x=
6
7
B．y=-
1
7
C．x＞
6
7
D．y＞-
1
7
组卷：180引用：6难度：0.9
解析
10．已知abc≠0，并且
a
+
b
c
=
b
+
c
a
=
c
+
a
b
=
p
，那么直线y=px+p一定通过第（　　）象限．
A．一、二 B．二、三 C．三、四 D．一、四
组卷：642引用：14难度：0.9
解析

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一、选择题（共30小题，每小题4分，满分120分）

29．设a,b,c为实数，且a≠0，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且抛物线的顶点在直线y=-1上．若△ABC是直角三角形，则Rt△ABC面积的最大值是（　　）
A．1 B．
3
C．2 D．3
组卷：428引用：7难度：0.4
解析
30．
（
2
3
-
1
）
（
3
3
-
1
）
（
4
3
-
1
）
…
（
100
3
-
1
）
（
2
3
+
1
）
（
3
3
+
1
）
（
4
3
+
1
）
…
（
100
3
+
1
）
的值最接近等于（　　）
A．
1
2
B．
2
3
C．
3
5
D．
5
8
组卷：399引用：3难度：0.5
解析

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A．只有（1）正确	B．只有（2）正确
C．（1）和（2）都正确	D．（1）和（2）都不正确

2010年广东省初中数学竞赛初赛试卷

一、选择题（共30小题，每小题4分，满分120分）

1．一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（ ）

2．如果多项式P=a2+4a+2014，则P的最小值是（ ）

3．如果100x2-kxy+49y2是一个完全平方式，则k的值是（ ）

4．把一个三位数m,放在一个两位数n的前面组成一个五位数，可以表示为（ ）

5．如果-12≤x≤12，则4x2+4x+1+4x2-4x+1=（ ）

6．下列各实数中最大的一个是（ ）

7．定义运算符号“*”的意义为：a*b=a+bab（其中a、b均不为0）．下面有两个结论：（1）运算“*”满足交换律；（2）运算“*”满足结合律．其中（ ）

8．方程x2-y2=105的正整数解有（ ）

9．已知x和y满足3x+4y=2，x-y＜1，则（ ）

10．已知abc≠0，并且a+bc=b+ca=c+ab=p，那么直线y=px+p一定通过第（ ）象限．

一、选择题（共30小题，每小题4分，满分120分）

29．设a,b,c为实数，且a≠0，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且抛物线的顶点在直线y=-1上．若△ABC是直角三角形，则Rt△ABC面积的最大值是（ ）

30．（23-1）（33-1）（43-1）…（1003-1）（23+1）（33+1）（43+1）…（1003+1）的值最接近等于（ ）

1．一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（　　）

2．如果多项式P=a²+4a+2014，则P的最小值是（　　）

3．如果100x²-kxy+49y²是一个完全平方式，则k的值是（　　）

4．把一个三位数m,放在一个两位数n的前面组成一个五位数，可以表示为（　　）

5．如果-
1
2
≤x≤
1
2
，则
4
x
2
+
4
x
+
1
+
4
x
2
-
4
x
+
1
=（　　）

6．下列各实数中最大的一个是（　　）

7．定义运算符号“”的意义为：ab=
a
+
b
ab
（其中a、b均不为0）．下面有两个结论：（1）运算“”满足交换律；（2）运算“”满足结合律．其中（　　）

8．方程x²-y²=105的正整数解有（　　）

9．已知x和y满足3x+4y=2，x-y＜1，则（　　）

10．已知abc≠0，并且
a
+
b
c
=
b
+
c
a
=
c
+
a
b
=
p
，那么直线y=px+p一定通过第（　　）象限．

29．设a,b,c为实数，且a≠0，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且抛物线的顶点在直线y=-1上．若△ABC是直角三角形，则Rt△ABC面积的最大值是（　　）

30．
（
2
3
-
1
）
（
3
3
-
1
）
（
4
3
-
1
）
…
（
100
3
-
1
）
（
2
3
+
1
）
（
3
3
+
1
）
（
4
3
+
1
）
…
（
100
3
+
1
）
的值最接近等于（　　）