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2023年湖南省湘西州吉首市中考数学一模试卷

发布：2024/5/3 8:0:9

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．实数-2023的绝对值是（　　）
A．2023 B．-2023 C．
1
2023
D．-
1
2023
组卷：887引用：50难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．3a²-a²=3 B．a³÷a²=a
C．（-3ab）²=-6a²b⁴ D．（a+b）²=a²+ab+b²
组卷：24引用：2难度：0.8
解析
3．由5个相同的小正方体组成的几何体，如图所示，该几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：909引用：10难度：0.8
解析
4．剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：221引用：9难度：0.9
解析
5．2022年5月，神舟十三号搭载的1.2万粒作物种子顺利出舱．其中1.2万用科学记数法表示为（　　）
A．12×10³ B．1.2×10⁴ C．0.12×10⁵ D．1.2×10⁶
组卷：543引用：8难度：0.8
解析
6．不等式组
x
+
2
≥
1
x
+
3
＞
2
x
的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：60引用：1难度：0.5
解析
7．一次函数y=ax+b与反比例函数
y
=
c
x
的图象如图所示，则二次函数y=ax²+bx+c的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：247引用：3难度：0.4
解析
8．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（　　）
A．
y
-
x
=
4
.
5
2
x
-
y
=
1
B．
x
-
y
=
4
.
5
2
x
-
y
=
1
C．
x
-
y
=
4
.
5
y
2
-
x
=
1
D．
y
-
x
=
4
.
5
x
-
y
2
=
1
组卷：1652引用：21难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题有8个小题，共78分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

25．已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4cm,点P从点A出发，沿AB方向以每秒
2
cm的速度向终点B运动，同时动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，设运动的时间为t秒．
（1）如图①，若PQ⊥BC，求t的值；
（2）如图②，将△PQC沿BC翻折至△P′QC，当t为何值时，四边形QPCP′为菱形？
组卷：1351引用：5难度：0.5
解析
26．如图①，已知抛物线L：y=x²+bx+c经过点A（0，3），B（1，0），过点A作AC∥x轴交抛物线于点C，∠AOB的平分线交线段AC于点E，点P是抛物线上的一个动点．
（1）求抛物线的关系式；
（2）若动点P在直线OE下方的抛物线上，连结PE、PO，当△OPE面积最大时，求出P点坐标；
（3）将抛物线L向上平移h个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在△OAE内（包括△OAE的边界），求h的取值范围；
（4）如图②，F是抛物线的对称轴l上的一点，在抛物线上是否存在点P，使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：3156引用：8难度：0.3
解析