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2021年安徽省安庆一中高考数学三模试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设A={x|lgx＞0}，B={x|x²-x-2＜0}，则（∁_RA）∩B=（　　）
A．{x|x＞-1} B．{x|-1＜x≤1} C．{x|-1＜x＜1} D．{x|1＜x＜2}
组卷：312引用：3难度：0.8
解析
2．设l₁，l₂是两条直线，α，β表示两个平面，如果l₁⊂α，α∥β，那么“l₁⊥l₂”是“l₂⊥β”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：165引用：3难度：0.7
解析

3．如图所示的曲线图是2020年1月25日至2020年2月12日陕西省及西安市新冠肺炎累计确诊病例的曲线图，则下列判断错误的是（　　）

A．1月31日陕西省新冠肺炎累计确诊病例中西安市占比超过了

B．1月25日至2月12日陕西省及西安市新冠肺炎累计确诊病例都呈递增趋势

C．2月2日后到2月10日陕西省新冠肺炎累计确诊病例增加了97例

D．2月8日到2月10日西安市新冠肺炎累计确诊病例的增长率大于2月6日到2月8日的增长率

组卷：108引用：7难度：0.6

解析

4．据史料记载，早在元朝至正十一年（公元1351年）安庆就建有谯楼，后在朱元璋与陈友谅两军交战时被毁；明朝洪武元年重建，并将其作为知府衙署的望楼；乾隆年间，安徽布政使司由江宁移至安庆，谯楼又进行大规模修葺扩建，此后一直作为司署之所．保存下来的双檐楼阁谯楼，是清同治六年（公元1867年）由安徽布政使吴坤修牵头修建的．目前的谯楼是2006年安庆一中百年校庆时，由学校牵头，校友及教职工出资重新修整的，是安徽省文物保护单位．国庆期间，谯楼上到处挂满了五彩缤纷的大小灯球，灯球有两种，一种是大灯下缀2个小灯，另一种是大灯下缀4个小灯，大灯共360个，小灯共1200个．若在这座楼阁的灯球中，随机选取两个灯球，则至少有一个灯球是大灯下缀4个小灯的概率为（　　）
A．
119
1077
B．
160
359
C．
958
1077
D．
289
359
组卷：79引用：1难度：0.7
解析
5．已知椭圆C的两个焦点分别为F₁，F₂，以F₁F₂为直径的圆交椭圆于点P，且∠PF₂F₁=2∠PF₁F₂，则C的离心率为（　　）
A．
1
-
3
2
B．
2
-
3
C．
3
-
1
2
D．
3
-
1
组卷：517引用：1难度：0.7
解析
6．
a
，
b
为非零向量，满足|
a
|=
2
2
3
|
b
|，且（
a
-
b
）⊥（3
a
+2
b
），则tan＜
a
，
b
＞=（　　）
A．1 B．-1 C．
2
2
D．
π
4
组卷：264引用：2难度：0.6
解析
7．函数y=（e^x-e^-x）sin|2x|的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：388引用：9难度：0.8
解析

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（二）选考题：共10分.请考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.

22．在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的方程为
x
=
4
t
2
y
=
4
t
（t为参数），曲线C₂的极坐标方程为ρcosθ-2ρsinθ=4，曲线C₁与C₂相交于A，B两点．
（1）求曲线C₁的普通方程及曲线C₂的直角坐标方程；
（2）求点M（2，-1）到A，B两点的距离之和．
组卷：158引用：3难度：0.7
解析
23．设实数x,y,z满足x²+y²+z²=1．
（1）证明：xy+yz+xz≤1；
（2）若
2
x
+
3
y
+
2
z
≤
|
a
-
1
|
+
|
a
+
m
|
对任意的实数x,y,z,a恒成立，求实数m的取值范围．
组卷：74引用：2难度：0.5
解析