2022-2023学年陕西省西安市新城区爱知中学九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项符合题意）

• 1．tan45°的值等于（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．1
  组卷：295引用：34难度：0.9

  解析

• 2．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（　　）

  A．长方体

  B．正方体

  C．三棱柱

  D．圆柱
  组卷：224引用：3难度：0.8

  解析

• 3．化简

  b

  2

  2

  a

  -

  b

  +

  4

  a

  2

  b

  -

  2

  a

  的结果是（　　）

  A．-2a-b

  B．b-2a

  C．2a-b

  D．b+2a
  组卷：299引用：26难度：0.9

  解析

• 4．下列二次根式的运算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 12 - 27 = - 2 3

  C． 4 5 ÷ 2 5 = 2 5

  D． 2 3 × 6 = 2
  组卷：293引用：6难度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，将一次函数y=2x+b的图象向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后经过点（-1，0），则b的值为（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  组卷：526引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图：已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，CE为△ABC的角平分线，EF∥AC，则EF的长度是（　　）

  A． 15 7

  B． 24 7

  C． 15 6

  D．4
  组卷：811引用：4难度：0.5

  解析

• 7．如图：在菱形ABCD中，AB=3，过点A作AE⊥BC于点E，交BD于点F，点G为DF的中点．若∠BAG=90°，则AG的长为（　　）

  A． 3 3

  B．1

  C． 3 2

  D． 3
  组卷：1167引用：5难度：0.5

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表所示，则下列结论中，正确的个数有（　　）
  

  x	-7	-6	-5	-4	-3	-2
  y	-27	-13	-3	3	5	3

  ①当x＜-4时，y＜3；②当x=1时，y的值为-13；③-2是方程ax²+（b-2）x+c-7=0的一个根；④方程ax²+bx+c=6有两个不相等的实数根．

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：692引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

• 25．如图：已知抛物线L：y=ax²-4ax+5与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，抛物线的顶点为点P．
  （1）抛物线L的对称轴为

  ，点C的坐标为

  ．
  （2）若△OCD∽△DOP，求抛物线的表达式．
  组卷：125引用：1难度：0.4

  解析

• 26．综合与实践：
  学习新知：若一条直线平分一个图形的周长，我们称这条直线为这个图形的“等分周长线”．
  探究新知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3．
  （1）如图①，直线CD是△ABC的一条“等分周长线”，则AD=

  ；
  （2）如图②，点D是AB边的中点，点E是AC边上一点，直线DE是△ABC的一条“等分周长线”，求△ADE的面积．
  组卷：285引用：4难度：0.6

  解析