2022-2023学年江苏省南通市海安市紫石中学九年级（上）调研数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 + 1 x 2 = 0	B．a2x+bx+c=0
  C．（x-1）（x+2）=1	D．3x2-2xy-5y2=0
  组卷：96引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知m是方程x²-x-1=0的一个根，则代数式m²-m的值等于（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．2
  组卷：1029引用：153难度：0.9

  解析

• 3．如果将抛物线y=x²+3先向下平移2个单位，再向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　　）

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x+1）2+1

  C．y=x2+1

  D．y=（x-1）2+1
  组卷：108引用：3难度：0.6

  解析

• 4．在某次聚会上每两个人都握了一次手，所有人共握手28次．设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（　　）

  A．x（x-1）=28	B． 1 2 x（x-1）=28
  C．x（x+1）=28	D． 1 2 x（x+1）=28
  组卷：324引用：6难度：0.9

  解析

• 5．已知关于x的一元二次方程（m-2）²x²+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞ 3 4

  B．m≥ 3 4

  C．m＞ 3 4 且m≠2

  D．m≥ 3 4 且m≠2
  组卷：1482引用：121难度：0.9

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• 6．二次函数y=ax²+bx+c,自变量x与函数y的对应值如表：
  

  x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	…
  y	…	4	0	-2	-2	0	4	…

  下列说法正确的是（　　）

  A．抛物线的开口向下

  B．二次函数的最小值是-2

  C．当x＞-3时，y随x的增大而增大

  D．抛物线的对称轴是直线x=- 5 2
  组卷：1473引用：11难度：0.7

  解析

• 7．已知（-3，y₁），（-2，y₂），（1，y₃）是抛物线y=3x²+12x+m上的点，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

  A．y2＜y3＜y1

  B．y1＜y2=y3

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  组卷：240引用：8难度：0.5

  解析

• 8．如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是（　　）

  A．（1，1）

  B．（1，2）

  C．（1，3）

  D．（1，4）
  组卷：3400引用：121难度：0.7

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三、解答题（本大题共有10小题，共90分。）

• 25．二次函数y=（m+1）x²-2（m+1）x-2m+4．
  （1）求该二次函数图象的对称轴；
  （2）若图象过点A（-2，n），且-4＜m＜3，求mn的取值范围；
  （3）若点P（x₁，y₁），Q（2，y₂）在该二次函数图象上，且y₁≤y₂，求x₁的取值范围．
  组卷：750引用：2难度：0.5

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• 26．定义：若一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点，则称该点为这个函数图象的“等值点”．例如，点（1，1）是函数y=

  1

  2

  x+

  1

  2

  的图象的“等值点”．
  （1）判断函数y=x+2的图象上是否存在“等值点”？如果存在，求出“等值点”的坐标；如果不存在，说明理由；
  （2）求函数y=x²-2的图象的“等值点”坐标；
  （3）若函数y=x²-2的图象记为W₁，将其沿直线x=m翻折后的图象记为W₂．当W₁，W₂两部分组成的图象上恰有3个“等值点”时，求出m的值．
  组卷：275引用：1难度：0.4

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