2022年广东省中山市坦洲镇中考数学适应性试卷

一．选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的选项中，只一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）

• 1．图中三视图所对应的直观图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：429引用：85难度：0.9

  解析

• 2．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（　　）

  A．有一个内角小于60°	B．每一个内角都小于60°
  C．有一个内角大于60°	D．每一个内角都大于60°
  组卷：2308引用：34难度：0.9

  解析

• 3．房间窗户的边框形状是矩形，在阳光的照射下边框在房间地面上形成了投影，则投影的形状可能是（　　）

  A．三角形

  B．平行四边形

  C．圆

  D．梯形
  组卷：411引用：11难度：0.9

  解析

• 4．如图，直线a、b被三条互相平行的直线l₁，l₂，l₃所截，AB=3，BC=2，则DE：DF=（　　）

  A．2：3

  B．3：2

  C．2：5

  D．3：5
  组卷：994引用：13难度：0.9

  解析

• 5．抛物线y=2（x-1）²+1的顶点坐标是（　　）

  A．（1，1）

  B．（1，-1）

  C．（-1，1）

  D．（-1，-1）
  组卷：219引用：23难度：0.9

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AB=AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC=4，△ABC面积为10，则BM+MD长度的最小值为（　　）

  A． 5 2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：4779引用：32难度：0.6

  解析

• 7．一次函数y=3x+b和y=ax-3的图象如图所示，其交点为P（-2，-5），则不等式3x+b＞ax-3的解集在数轴上表示正确的是（　　）
  ​

  A．​

  B．

  C．​

  D．​
  组卷：615引用：7难度：0.7

  解析

三．解答题（共7小题，满分0分）

• 21．如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点G，OA⊥CD于点E，过点B的直线与CD的延长线交于点F，AC∥BF．
  （1）若∠FGB=∠FBG，求证：BF是⊙O的切线；
  （2）若tan∠F=

  3

  4

  ，CD=a,请用a表示⊙O的半径；
  （3）求证：GF²-GB²=DF•GF．
  组卷：1656引用：11难度：0.3

  解析

• 22．（1）问题发现
  如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M，填空：

  AC

  BD

  的值为

  ；∠AMB的度数为

  ，
  （2）类比探究
  如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M，请判断

  AC

  BD

  的值及∠AMB的度数，并说明理由．
  
  组卷：914引用：7难度：0.3

  解析