2022-2023学年河北省秦皇岛七中九年级（上）开学数学试卷

一、单选题（1-10题每小题3分，11-16题每小题3分，共42分）

• 1．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

  A．平行四边形

  B．矩形

  C．菱形

  D．等边三角形
  组卷：129引用：61难度：0.9

  解析

• 2．若P（x,3）与点Q（4，y）关于原点对称，则xy的值是（　　）

  A．12

  B．-12

  C．64

  D．-64
  组卷：816引用：14难度：0.7

  解析

• 3．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴负半轴于点M，交y轴负半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于

  1

  2

  MN的长为半径画弧，两弧在第三象限交于点P．若点P的坐标为（a,b），则a与b的数量关系为（　　）

  A．a+b=0

  B．a+b＞0

  C．a-b=0

  D．a-b＞0
  组卷：827引用：9难度：0.7

  解析

• 4．函数

  y

  =

  x

  +

  2

  x

  中自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≥-2

  B．x＞0

  C．x≥-2且x≠0

  D．x＞-2且x≠0
  组卷：341引用：13难度：0.8

  解析

• 5．随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周2800件提高到3600件，平均每人每周比原来多投递40件，已知快递公司的快递员人数不变，若设原来平均每人每周投递快件x件，则根据题意可列方程为（　　）

  A． 2800 x + 40 = 3600 x	B． 2800 x - 40 = 3600 x
  C． 2800 x = 3600 x + 40	D． 2800 x = 3600 x - 40
  组卷：170引用：6难度：0.7

  解析

• 6．一个多边形的每个内角都是135°，则其内角和为（　　）

  A．900°

  B．1080°

  C．1260°

  D．1440°
  组卷：613引用：6难度：0.8

  解析

• 7．某次考试中，某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图．下列说法错误的是（　　）

  A．得分在70～80分之间的人数最多

  B．及格（不低于60分）的人数为26

  C．得分在90～100分之间的人数占总人数的5%

  D．该班的总人数为40
  组卷：794引用：28难度：0.6

  解析

• 8．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：3；③AB：BC：AC=3：4：5；④∠A=∠B=∠C，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1215引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题（本题6道大题，共63分）

• 25．如图，已知△ABC是等边三角形，点D是AC边上的中点，点E在线段BD上，连接AE，以AE为边作等边三角形AEF，连接CF．
  （1）求证：△ABE≌△ACF；
  （2）若∠CAF=12°，求∠ACF与∠DEF的大小；
  （3）若AB=16，连接DF，当点E在直线BD上移动时，请直接写出DF的最小值．
  组卷：637引用：2难度：0.4

  解析

• 26．在平面直角坐标系xOy中，对于直线l：y=kx+b（k≠0）与图形M给出如下定义：若直线l与图形M有两个交点P，Q，则线段PQ的长度称为直线l关于图形M的“截距”．如图，矩形ABCD的其中三个顶点的坐标为A（1，0），B（3，0），D（1，3）．
  （1）点C的坐标是

  ；
  （2）直线y=x关于矩形ABCD的“截距”是

  ；直线y=x+m关于矩形ABCD的“截距”是

  2

  ，求m的值．
  （3）如果直线y=kx+b（k≠0）经过点E（2，3），且关于矩形ABCD的“截距”的最小值是

  5

  ，求k的取值范围．
  组卷：113引用：1难度：0.3

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