2022-2023学年重庆市铜梁实验中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C,D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

• 1．下列式子一定是二次根式的是（　　）

  A． - x - 2

  B． x

  C． x 2 + 2

  D． x 2 - 2
  组卷：3882引用：36难度：0.8

  解析

• 2．代数式

  6

  -

  2

  x

  有意义，那么x应满足的条件是（　　）

  A．x≥3

  B．x＜3

  C．x≤3

  D．x≠3
  组卷：1076引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列运算中正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B．（- 5 ）2=5

  C．3 2 -2 2 =1

  D． 16 =±4
  组卷：1565引用：16难度：0.8

  解析

• 4．下列四组数均为线段的长度，可以构成直角三角形的是（　　）

  A．2，3，4

  B．3，5，7

  C．3，4，5

  D．4，6，8
  组卷：164引用：4难度：0.6

  解析

• 5．如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，BE=4，EC=3，则平行四边形ABCD的周长为（　　）cm.

  A．11

  B．18

  C．20

  D．22
  组卷：1258引用：7难度：0.7

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．平行四边形的对角线互相垂直

  B．对角线互相垂直的四边形是菱形

  C．菱形的对角线相等

  D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
  组卷：1472引用：6难度：0.5

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，分别以AB、AC、BC为直径向外作半圆，它们的面积分别记作S₁、S₂、S₃，其中S₁=9π，S₂=4π，S₃=（　　）

  A．π

  B．3π

  C．5π

  D．13π
  组卷：697引用：4难度：0.5

  解析

• 8．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、BC的中点，点F在DE上，且AF⊥BF，若AB=5，AC=8，则EF的长为（　　）

  A．1.5

  B．2

  C．2.5

  D．3
  组卷：608引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题8个小题，第19，20题每小题8分，第21-25题每小题8分，第26题12分，共78分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

• 25．如图，四边形ABCD为矩形，延长DC至E，使CE=CB，连接AE交BD于点G，交BC于点F，且CD=CF．
  （1）求证：BD⊥AE；
  （2）求证：EG-BG=

  2

  CG．
  组卷：387引用：1难度：0.6

  解析

• 26．已知△ABC是等边三角形，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为边在直线AD右侧作等边△ADE．
  （1）如图1，点D在线段BC上，连接CE，若AB=4，且CE=1，求线段AD的长；
  （2）如图2，点D是BC延长线上一点，过点E作EF⊥AC于点F，求证：CF=AF+CD；
  （3）如图3，若AB=8，点D在射线BC上运动，取AC中点G，连接EG，请直接写出EG的最小值．
  
  组卷：754引用：3难度：0.2

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