沪科版高二（下）高考题单元试卷：第5章 磁场与回旋加速器（02）

一、选择题（共7小题）

• 1．如图所示，一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为T₀，轨道平面位于纸面内，质点的速度方向如图中箭头所示。现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则（　　）

  A．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期大于T0

  B．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期小于T0

  C．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期大于T0

  D．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期小于T0
  组卷：653引用：32难度：0.7

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• 2．如图，半径为R的圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一电荷量为q（q＞0）、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为

  R

  2

  ．已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为（不计重力）（　　）

  A． q BR 2 m

  B． q BR m

  C． 3 q BR 2 m

  D． 2 q BR m
  组卷：5001引用：47难度：0.7

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• 3．“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞．已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变．由此可判断所需的磁感应强度B正比于（　　）

  A． T

  B．T

  C． T 3

  D．T2
  组卷：1160引用：27难度：0.9

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• 4．如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场（未画出），一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O．已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力，铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为（　　）

  A．2

  B． 2

  C．1

  D． 2 2
  组卷：3565引用：71难度：0.9

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• 5．质量分别为m₁和m₂、电荷量分别为q₁和q₂的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知两粒子的动量大小相等．下列说法正确的是（　　）

  A．若q1=q2，则它们做圆周运动的半径一定相等

  B．若m1=m2，则它们做圆周运动的半径一定相等

  C．若q1≠q2，则它们做圆周运动的周期一定不相等

  D．若m1≠m2，则它们做圆周运动的周期一定不相等
  组卷：946引用：29难度：0.7

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• 6．如图为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹，室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直（图中垂直于纸面向里），由此可知此粒子（　　）

  A．一定带正电

  B．一定带负电

  C．不带电

  D．可能带正电，也可能带负电
  组卷：576引用：39难度：0.7

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• 7．如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b,从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上．不计重力．下列说法正确的有（　　）

  A．a、b均带正电

  B．a在磁场中飞行的时间比b的短

  C．a在磁场中飞行的路程比b的短

  D．a在P上的落点与O点的距离比b的近
  组卷：1643引用：50难度：0.7

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二、解答题（共23小题）

• 8．如图所示，两平行金属板间距为d,电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场。带电量为+q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动。忽略重力的影响，求：
  （1）匀强电场场强E的大小；
  （2）粒子从电场射出时速度v的大小；
  （3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R。
  组卷：2097引用：68难度：0.5

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• 9．如图所示，直径分别为D和2D的同心圆处于同一竖直面内，O为圆心，GH为大圆的水平直径。两圆之间的环形区域（Ⅰ区）和小圆内部（Ⅱ区）均存在垂直圆面向里的匀强磁场。间距为d的两平行金属极板间有一匀强电场，上级板开有一小孔。一质量为m,电量为+q的粒子由小孔下方

  d

  2

  处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v射出电场，由H点紧靠大圆内侧射入磁场。不计粒子的重力。
  （1）求极板间电场强度的大小；
  （2）若粒子运动轨迹与小圆相切，求Ⅰ区磁感应强度的大小；
  （3）若Ⅰ区、Ⅱ区磁感应强度的大小分别为

  2

  mv

  q

  D

  、

  4

  mv

  q

  D

  ，粒子运动一段时间后再次经过H点，求这段时间粒子运动的路程。
  组卷：3130引用：33难度：0.7

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• 10．一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为+q、质量不同的离子飘入电压为U₀的加速电场，其初速度几乎为零，这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上，已知放置底片的区域MN=L，且OM=L．某次测量发现MN中左侧

  2

  3

  区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧

  1

  3

  区域QN仍能正常检测到离子，在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到。
  （1）求原本打在MN中点P的离子质量m；
  （2）为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围；
  （3）为了在QN区域将原本打在MQ区域的所有离子检测完整，求需要调节U的最少次数。（取lg2=0.301，lg3=0.477，lg5=0.699）
  组卷：2809引用：27难度：0.3

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二、解答题（共23小题）

• 29．如图，纸面内有E、F、G三点，∠GEF=30°，∠EFG=135°．空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．先使带有电荷量为q（q＞0）的点电荷a在纸面内垂直于EF从F点射出，其轨迹经过G点；再使带有同样电荷量的点电荷b在纸面内与EF成一定角度从E点射出，其轨迹也经过G点．两点电荷从射出到经过G点所用的时间相同，且经过G点时的速度方向也相同．已知点电荷a的质量为m,轨道半径为R，不计重力．求：
  （1）点电荷a从射出到经过G点所用的时间；
  （2）点电荷b的速度大小．
  组卷：1606引用：21难度：0.7

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• 30．如图甲，空间存在-范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．让质量为m,电量为q（q＞0）的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中。不计重力和粒子间的影响。
  
  （1）若粒子以初速度v₁沿y轴正向入射，恰好能经过x轴上的A（a,0）点，求v₁的大小；
  （2）已知一粒子的初速度大小为v（v＞v₁），为使该粒子能经过A（a,0）点，其入射角θ（粒子初速度与x轴正向的夹角）有几个？并求出对应的sinθ值；
  （3）如图乙，若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从O点以初速度v₀沿y轴正向发射。研究表明：粒子在xOy平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的x分量v_x与其所在位置的y坐标成正比，比例系数与场强大小E无关。求该粒子运动过程中的最大速度值v_m。
  组卷：3297引用：23难度：0.5

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