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2022-2023学年湖南省衡阳八中高一（下）开学数学试卷

发布：2024/10/26 22:0:2

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．若A={x|2^x＜4}，B={x∈N||x-1|＜2}，则A∩B=（　　）
A．{x|-1＜x＜2} B．{0，1} C．{1} D．{x|-1＜x＜3}
组卷：189引用：3难度：0.8
解析
2．命题“∃x₀∈（-∞，0），
2
x
0
+
sin
x
0
＜
0
”的否定是（　　）
A．∃x₀∈（-∞，0），
2
x
0
+
sin
x
0
≥
0
B．∀x∈（-∞，0），2^x+sinx≥0
C．∀x∈（-∞，0），2^x+sinx＜0
D．∃x₀∈（-∞，0），
2
x
0
+
sin
x
0
＞
0
组卷：4引用：3难度：0.8
解析
3．若a,b,c,d∈R，则下列说法正确的是（　　）
A．若a＞b,c＞d,则ac＞bd B．若a＞b,则ac²＞bc²
C．若a＞b,则a-c＞b-c D．若a＜b＜0，则
1
a
＜
1
b
组卷：105引用：6难度：0.9
解析
4．下列各组函数表示同一个函数的是（　　）
A．y=
x
|
x
|
与y=1 B．y=
x
3
+
x
x
2
+
1
与y=x
C．y=
x
2
-
1
x
-
1
与y=x+1 D．y=
x
2
-
2
x
+
1
与y=x-1
组卷：106引用：4难度：0.8
解析
5．把函数y=f（x）图像上所有点的横坐标缩短到原来的
1
2
，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移
π
3
个单位长度，得到函数y=sin（x-
π
4
）的图像，则f（x）=（　　）
A．sin（
x
2
-
7
π
12
） B．sin（2x+
π
12
）
C．sin（2x-
7
π
12
） D．sin（
x
2
+
π
12
）
组卷：271引用：6难度：0.8
解析
6．已知a=
1
log
8
32
，
b
=
π
0
.
01
，c=sin1，则a,b,c的大小关系是（　　）
A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．a＜c＜b
组卷：44引用：5难度：0.7
解析
7．函数f（x）=
e
x
-
e
-
x
x
2
的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：1953引用：128难度：0.9
解析

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四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21．2022年10月16日，习近平总书记在中国共产党第二十次全国代表大会上的报告中，提出了“把我国建设成为科技强国”的发展目标．国内某企业为响应这一号召，计划在2023年投资新技术、生产新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万元，每生产x千部手机，需另投入成本R（x）万元，且R（x）=
10
x
2
+
100
x
,
0
＜
x
＜
40
701
x
+
10000
x
-
9450
，
x
≥
40
，由市场调研知，每部手机的售价为0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．
（1）求2023年的利润W（x）（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式（利润=销售额-成本）．
（2）2023年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少•
组卷：38引用：2难度：0.6
解析
22．已知函数f（x）=2^x+k×2^-x，其中k为常数．若函数f（x）在区间I上f（-x）=-f（x），则称函数f（x）为I上的“局部奇函数”；若函数f（x）在区间I上满足f（-x）=f（x），则称函数f（x）为I上的“局部偶函数”．
（1）若f（x）为[-2，2]上的“局部奇函数”，当x∈[-2，2]时，解不等式f（x）＞2；
（2）已知函数f（x）在区间[-1，1]上是“局部奇函数”，在区间[-2，-1）∪（1，2]上是“局部偶函数”，
F
（
x
）
=
f
（
x
）
，
x
∈
[
-
1
，
1
]
f
（
x
）
，
x
∈
[
-
2
，-
1
）
∪
（
1
，
2
]
，对于[-2，2]上任意实数x₁，x₂，x₃，不等式F（x₁）+F（x₂）＞m+F（x₃）恒成立，求实数m的取值范围．
组卷：32引用：3难度：0.4
解析

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A．若a＞b,c＞d,则ac＞bd	B．若a＞b,则ac²＞bc²
C．若a＞b,则a-c＞b-c	D．若a＜b＜0，则 1 a ＜ 1 b

A．y= x \| x \| 与y=1	B．y= x 3 + x x 2 + 1 与y=x
C．y= x 2 - 1 x - 1 与y=x+1	D．y= x 2 - 2 x + 1 与y=x-1

A．sin（ x 2 - 7 π 12 ）	B．sin（2x+ π 12 ）
C．sin（2x- 7 π 12 ）	D．sin（ x 2 + π 12 ）

2022-2023学年湖南省衡阳八中高一（下）开学数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．若A={x|2x＜4}，B={x∈N||x-1|＜2}，则A∩B=（ ）

2．命题“∃x0∈（-∞，0），2x0+sinx0＜0”的否定是（ ）

3．若a,b,c,d∈R，则下列说法正确的是（ ）

4．下列各组函数表示同一个函数的是（ ）

5．把函数y=f（x）图像上所有点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移π3个单位长度，得到函数y=sin（x-π4）的图像，则f（x）=（ ）

6．已知a=1log832，b=π0.01，c=sin1，则a,b,c的大小关系是（ ）

7．函数f（x）=ex-e-xx2的图象大致为（ ）

四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

1．若A={x|2^x＜4}，B={x∈N||x-1|＜2}，则A∩B=（　　）

2．命题“∃x₀∈（-∞，0），
2
x
0
+
sin
x
0
＜
0
”的否定是（　　）

3．若a,b,c,d∈R，则下列说法正确的是（　　）

4．下列各组函数表示同一个函数的是（　　）

5．把函数y=f（x）图像上所有点的横坐标缩短到原来的
1
2
，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移
π
3
个单位长度，得到函数y=sin（x-
π
4
）的图像，则f（x）=（　　）

6．已知a=
1
log
8
32
，
b
=
π
0
.
01
，c=sin1，则a,b,c的大小关系是（　　）

7．函数f（x）=
e
x
-
e
-
x
x
2
的图象大致为（　　）