2023年山东省泰安市泰山区中考数学一模试卷

一、选择题（每题4分，本大题共12个小题，共48分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的字母代号选出来填涂在答题纸上）

• 1．下面几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：43引用：2难度：0.8

  解析

• 2．在实数：-（-6），-5，0，|-3|中，最小的数是（　　）

  A．-（-6）

  B．-5

  C．0

  D．|-3|
  组卷：76引用：2难度：0.6

  解析

• 3．截至2022年6月2日，世界第四大水电站——云南昭通溪洛渡水电站累计生产清洁电能突破5000亿千瓦时，相当于替代标准煤约1.52亿吨，减排二氧化碳约4.16亿吨．5000亿用科学记数法表示为（　　）

  A．50×1010

  B．5×1011

  C．0.5×1012

  D．5×1012
  组卷：471引用：9难度：0.9

  解析

• 4．下列运算结果等于a⁶的是（　　）

  A．a2+a4

  B．a2•a3

  C．（-a2）3

  D．a8÷a2
  组卷：181引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，三角形板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数是（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  组卷：232引用：3难度：0.7

  解析

• 6．为考查两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如表：
  

  甲	4	8	9	9	10
  乙	4	5	6	10	10

  关于以上数据，说法正确的是（　　）

  A．甲、乙的中位数相同

  B．甲、乙的众数相同

  C．甲的平均数小于乙的平均数

  D．甲的方差小于乙的方差
  组卷：122引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如图，⊙O的半径OB为6，半径OC⊥AB于点D，∠BAC=30°，则CD的长是（　　）

  A．3

  B．2

  C． 2 3

  D． 6
  组卷：195引用：1难度：0.6

  解析

• 8．过直线l外一点P作直线l的垂线PQ．下列尺规作图错误的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：1225引用：12难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，满分78分．解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤）

• 24．二次函数y=ax²+bx+2的图象交x轴于点A（-1，0），点B（4，0）两点，交y轴于点C．动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB方向运动，过点M作MN⊥x轴交直线BC于点N，交抛物线于点D，连接AC，设运动的时间为t秒．
  （1）求二次函数y=ax²+bx+2的表达式；
  （2）连接BD，当t=

  3

  2

  时，求△DNB的面积；
  （3）在直线MN上存在一点P，当△PBC是以∠BPC为直角的等腰直角三角形时，求此时点D的坐标．
  
  组卷：1174引用：5难度：0.4

  解析

• 25．问题：如图，在▱ABCD中，AB=9，AD=6，∠DAB，∠ABC的平分线AE，BF分别与直线CD交于点E，F．
  （1）求EF的长．
  探究：
  （2）把“问题”中的条件“AB=9”去掉，其余条件不变．当点E与点C重合时，求EF的长．
  （3）把“问题”中的条件“AB=9，AD=6”去掉，其余条件不变，当点C，D，E，F相邻两点间的距离相等时，求

  AD

  AB

  值．
  组卷：103引用：1难度：0.4

  解析