北师大新版九年级上册《1.3.2 正方形的判定》2021年同步练习卷（1）

一、填空题

• 1．一个四边形满足

  时，是正方形．
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析

• 2．一个平行四边形满足

  时，是正方形．
  组卷：12引用：1难度：0.7

  解析

• 3．一个矩形满足

  时，是正方形．
  组卷：15引用：1难度：0.7

  解析

• 4．一个菱形满足

  时，是正方形．
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，将一张矩形纸片对折两次（两条折痕互相垂直），然后剪下一个角后，打开这个角，如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕成

  角．
  组卷：38引用：1难度：0.5

  解析

五、解答题

• 16．如图，在平面直角坐标系中，点A是动点且纵坐标为4，点B是线段OA上的一个动点，过点B作直线MN平行于x轴，设MN分别交射线OA与x轴所成的两个角的平分线于点E、F．
  （1）求证：EB=BF；
  （2）当

  OB

  OA

  为何值时，四边形AEOF是矩形？证明你的结论；
  （3）是否存在点A、B，使四边形AEOF为正方形？若存在，求点A与B的坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：340引用：4难度：0.5

  解析

• 17．四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
  （1）如图1，求证：矩形DEFG是正方形；
  （2）若AB=2，CE=

  2

  ，求CG的长度；
  （3）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30°时，直接写出∠EFC的度数．
  
  组卷：10451引用：33难度：0.3

  解析