2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市呼兰四中八年级（下）期中数学试卷

一、选释题（每题3分，共30分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A． 2 × 3 = 5

  B． 6 ÷ 2 = 3

  C． 5 - 3 = 2

  D． （ - 3 ） 2 = - 3
  组卷：23引用：3难度：0.7

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• 2．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：6引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列各组数能组成直角三角形的一组数是（　　）

  A．5，6，7

  B．32，42，52

  C．7，20，25

  D．8，15，17
  组卷：12引用：2难度：0.6

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• 4．下列各式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 4 a

  B． a b 2

  C． a 2 + b 2

  D． a 3
  组卷：18引用：2难度：0.8

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• 5．在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

  A．AB∥CD，AD=BC	B．∠A=∠B，∠C=∠D
  C．AD∥BC，AD=BC	D．AB=AD，CD=BC
  组卷：395引用：8难度：0.7

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• 6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，若EA=2，则BE=（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：317引用：7难度：0.7

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• 7．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、D在x轴上，顶点B在y轴上，且A、B的坐标分别是（-3，0），（0，4），则顶点C的坐标是（　　）

  A．（4，3）

  B．（5，3）

  C．（5，4）

  D．（4，5）
  组卷：105引用：4难度：0.5

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• 8．如图，已知矩形ABCD中O为对角线BD的中点，EF⊥BD交AD于E，交BC于F，连接BE、DF，AD=2AB=8，则四边形BEDF的周长为（　　）

  A．16

  B．18

  C．20

  D．24
  组卷：39引用：2难度：0.5

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• 9．下列四个命题中不正确的是（　　）

  A．对角互补的平行四边形是矩形

  B．有两边相等的平行四边形是菱形

  C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

  D．对角线相等的菱形是正方形
  组卷：58引用：4难度：0.5

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三、解答题（21题7分，22题8分，23题7分，24题8分，25、28、27每题10分）

• 26．四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，DA=DC，连接BD．
  
  （1）如图1，求证：BD平分∠ABC；
  （2）如图2，作AE∥BD交CB的延长于E，作EG⊥DC于G，交BD于F，连接FC，AE=AD=FC，求证：DF=2DG；
  （3）如图3，在（2）的条件下，连接DE交AB于P，作DQ⊥CF于H，交BC于Q，DB=4

  2

  ，BC=5，求AP的长．
  组卷：26引用：2难度：0.1

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• 27．已知，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在y轴正半轴上，边OC在x轴的正半轴上，且A（0，8），C（10，0），点E为BC上一点，将矩形沿AE翻折，使点B落在OC边上的点D处．
  
  （1）求点D的坐标．
  （2）动点P从点O出发以每秒2个单位的速度沿x轴向右运动，连接PE，设△PDE的面积为S，点P运动的时间为t,请用含t的式子表示△PDE的面积S，并直接写出t的取值范围．
  （3）在（2）的条件下，在点P运动过程中，在平面内取一点Q，使P、D、E、Q四个点组成的四边形为菱形，请求出满足条件的t值及Q点坐标．
  组卷：89引用：2难度：0.1

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