2022-2023学年浙江省台州市三门初级中学九年级（上）第三次月考数学试卷

一．选择题（共10小题，每题4分）

• 1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：251引用：25难度：0.9

  解析

• 2．圆锥底面圆的半径为2，母线长为4，则该圆锥的侧面积为（　　）

  A．4π

  B．8π

  C．12π

  D．4
  组卷：284引用：5难度：0.5

  解析

• 3．已知⊙O直径为6，线段OP的长度为2，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

  A．点P在⊙O内

  B．点P在⊙O上

  C．点P在⊙O外

  D．无法确定
  组卷：18引用：3难度：0.5

  解析

• 4．某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到1640个红包，设群内共有x个人，根据题意可列方程（　　）

  A．x（x-1）=1640	B．x（x+1）=1640
  C． x （ x - 1 ） 2 =1640	D． x （ x + 1 ） 2 =1640
  组卷：353引用：2难度：0.6

  解析

• 5．下列说法中，正确的是（　　）

  A．平分弦的直径必垂直弦且平分弦所对的弧

  B．三点确定一个圆

  C．垂直于半径的直线是圆的切线

  D．同弧所对的圆周角相等
  组卷：164引用：3难度：0.5

  解析

• 6．如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=

  3

  ．将矩形ABCD绕点A逆时针旋转至矩形AB′C′D′，使得点B′恰好落在对角线BD上，连接DD′，则DD′的长度为（　　）

  A． 3

  B． 5

  C． 3 +1

  D．2
  组卷：1732引用：12难度：0.9

  解析

• 7．如图，在边长为6的正方形ABCD中，以BC为直径画半圆，则阴影部分的面积是（　　）

  A．9

  B．6

  C．3

  D．12
  组卷：2861引用：5难度：0.5

  解析

• 8．若方程（x-2）（3x+1）=0，则3x+1的值为（　　）

  A．7

  B．2

  C．0

  D．7或0
  组卷：322引用：10难度：0.7

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三．解答题（共8小题）

• 23．旋转与等腰直角三角形、正方形：把共顶点的一个等腰直角三角形和正方形中的一个绕一点旋转到一定位置，探究图形的几何性质，为我们提供一个动态的数学环境．
  已知等腰直角三角形ABC和正方形BDEF有一个公共的顶点B，AB＞BD．
  （1）如图1，AF与CD的数量关系为

  ，位置关系为

  ；
  （2）将正方形BDEF绕着点B顺时针旋转α角（0°＜α＜360°），
  ①如图2，第（1）问的结论是否仍然成立？请说明理由．
  ②若AB=4，BD=2

  2

  ，当正方形BDEF绕着点B顺时针旋转到点A、D、F三点共线时，连接CD，则CD的长度为

  ；（在备用图中补全图形求解）
  ③如图3，若BC=

  2

  2

  ，AC=4AD，当正方形BDEF绕着点B顺时针旋转，当点D在AC上时，延长CB交AF的延长线于点G，连接GE，则GE的长度为

  ．
  
  组卷：312引用：2难度：0.2

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• 24．如图1，AB是⊙O的直径，且AB=8，过点B作⊙O的切线，C是切线上一点，连接AC交⊙O于点D，连接BD，点E是

  ˆ

  AD

  的中点，连接BE交AC于点F．
  （1）比较大小：∠CBD

  ∠CAB（填“＜”、“=”、“＞”中的一个）；
  （2）求证：CB=CF；
  （3）若AF=4，求CB的值；
  （4）在图1的基础上，作∠ADB的平分线交BE于点I，交⊙O于点G，连接OI（如图2），写出OI的最小值，并说明理由．
  
  组卷：574引用：2难度：0.3

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