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2023年江苏省宿迁市中考数学二模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．实数-2023的绝对值是（　　）
A．2023 B．-2023 C．
1
2023
D．-
1
2023
组卷：884引用：50难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．a²•a³=a⁶ B．3a-2a=1
C．（-2a⁴）³=-8a¹² D．a⁶÷a²=a³
组卷：37引用：2难度：0.7
解析
3．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：5203引用：205难度：0.9
解析
4．如图，直线a∥b,将三角尺直角顶点放在直线b上，若∠1=48°，则∠2的度数是（　　）
A．20° B．32° C．42° D．48°
组卷：37引用：3难度：0.6
解析
5．如图，在△ABC中，BC=6，AC=8，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点D，再分别以A、D为圆心，大于
1
2
AD
的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN，分别交AC、AB于点E、F，则CE的长度为（　　）
A．3 B．
5
2
C．
2
2
D．
11
2
组卷：96引用：2难度：0.7
解析
6．若a＞b,则下列四个选项中一定成立的是（　　）
A．a²＞b² B．-3a＞-3b C．
a
4
＜
b
4
D．a+2＞b+2
组卷：341引用：3难度：0.8
解析
7．在射击训练中，某队员的10次射击成绩如图，则这10次成绩的中位数和众数分别是（　　）
A．9.3，9.6 B．9.5，9.4 C．9.5，9.6 D．9.6，9.8
组卷：342引用：8难度：0.6
解析
8．定义：
max
{
a
,
b
}
=
a
（
a
≥
b
）
b
（
a
＜
b
）
，若函数y=max（-x-1，x²-2x-3），则该函数的最小值为（　　）
A．-1 B．0 C．-3 D．3
组卷：349引用：2难度：0.5
解析

二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．分解因式：ax²-a=
．
组卷：1384引用：74难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共10题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

27．在正方形ABCD中，O是对角线AC上一点，正方形OPQG绕点O旋转．

（1）当点O为AC中点时，
①如图1，正方形OPQG的边OP、OG分别与AB、BC交于点E、F，连接EF，猜想线段AE，CF与EF之间存在的等量关系（无需证明）；
②如图2，正方形OPQG的边OP、OG分别与AB、BC的延长线交于点E、F，连接EF，判断①中的猜想是否成立．若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（2）如图3，当点O不是AC中点时，正方形OPQG的边OP、OG分别与AB、BC交于点E、F，若
AO
AC
=
1
3
，求
OE
OF
的值．
组卷：301引用：1难度：0.3
解析
28．定义：若一个函数图象上存在到坐标轴距离相等的点，则称该点为这个函数图象的“等距点”．例如，点（1，1）和
（
-
1
3
，
1
3
）
是函数
y
=
1
2
x
+
1
2
图象的“等距点”．
（1）判断函数y=x²+2x的图象是否存在“等距点”？如果存在，求出“等距点”的坐标；如果不存在，说明理由；
（2）设函数
y
=
-
4
x
图象的“等距点”为A、B，函数y=-x+b图象的“等距点”为C，若△ABC的面积为
2
3
时，求函数y=-x+b的表达式；
（3）若函数y=-x²+（2+m）x+2m+2图象恰存在2个“等距点”，试求出m的取值范围．
组卷：310引用：2难度：0.4
解析