2022-2023学年江苏省无锡市惠山区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的．）

• 1．tan45°的值是（　　）

  A．- 2

  B． 3

  C．1

  D． 5
  组卷：240引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．-2x-3

  B．x-2=0

  C．x2-4x-1=0

  D．x4-3x3-1=0
  组卷：102引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知△ABC∽△DEF，AB：DE=1：3，且△ABC的周长为15，则△DEF的周长为（　　）

  A．3

  B．5

  C．15

  D．45
  组卷：396引用：3难度：0.5

  解析

• 4．已知一组数据：1，3，5，5，6，这组数据的平均数和众数分别是（　　）

  A．4，5

  B．4，4

  C．5，4

  D．5，5
  组卷：65引用：1难度：0.6

  解析

• 5．已知⊙O的半径为4，OA=5，则点A在（　　）

  A．⊙O内

  B．⊙O上

  C．⊙O外

  D．无法确定
  组卷：388引用：7难度：0.8

  解析

• 6．二次函数y=（x-3）²+1的图象的顶点坐标是（　　）

  A．（3，-1）

  B．（-3，1）

  C．（-3，-1）

  D．（3，1）
  组卷：647引用：13难度：0.7

  解析

• 7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=50°，则∠BOC的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  组卷：1791引用：29难度：0.9

  解析

• 8．某人沿着坡度为1：2的山坡前进了

  100

  5

  米，则此人所在的位置升高了（　　）

  A．100米

  B． 50 5 米

  C．50米

  D． 100 5 米
  组卷：491引用：5难度：0.7

  解析

• 9．二次函数y=ax²+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如表：
  

  x		0	1	2	3
  y		1	m	n	1

  下列判断正确的是（　　）

  A．m＞n

  B．m＜n

  C．m=n

  D．m=2n
  组卷：383引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．）

• 27．已知二次函数y=-

  3

  4

  x

  2

  +bx+c图象与y轴交于点A（0，3），与x轴交于点B、C（4，0）（点B在点C的左侧）．点P是该图象位于第一象限上的一动点．
  
  （1）求该二次函数的表达式；
  （2）过点P作PH∥y轴，交AC于点H，
  ①当点P在何处时，HP的值最大，最大值是多少？
  ②若△PAH中恰有一个角与∠ACB相等，求此时点P的横坐标．
  组卷：831引用：4难度：0.1

  解析

• 28．如图，已知四边形ABCD为矩形，AB=4，BC=8，点E在BC上，CE=AE，点F为平面内一点，且∠AFC=90°，连接EF．
  （1）求CE的长；
  （2）若tan∠CEF=2，求此时EF的值．
  组卷：401引用：2难度：0.5

  解析