人教A版必修1《第1章 集合与函数的概念》2012年单元测试卷（罗源一中）

一、选择题（每小题5分，共60分）

• 1．集合{1，2，3}的真子集的个数为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：1333引用：51难度：0.9

  解析

• 2．下列五个写法，其中错误写法的个数为（　　）
  ①{0}∈{0，2，3}；
  ②∅⊆{0}；
  ③{0，1，2}⊆{1，2，0}；
  ④0∈∅；
  ⑤0∩∅=∅

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：308引用：13难度：0.9

  解析

• 3．使根式

  x

  -

  1

  与

  x

  -

  2

  分别有意义的x的允许值集合依次为M、F，则使根式

  x

  -

  1

  +

  x

  -

  2

  有意义的x的允许值集合可表示为（　　）

  A．M∪F

  B．M∩F

  C．CMF

  D．CFM
  组卷：35引用：5难度：0.9

  解析

• 4．已知M={x|y=x²-2}，N={y|y=x²-2}，则M∩N等于（　　）

  A．N

  B．M

  C．R

  D．∅
  组卷：100引用：21难度：0.9

  解析

• 5．函数y=x²+2x+3（x≥0）的值域为（　　）

  A．R

  B．[0，+∞）

  C．[2，+∞）

  D．[3，+∞）
  组卷：157引用：6难度：0.9

  解析

• 6．等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰的长x的函数，则y等于（　　）

  A．20-2x（0＜x≤10）	B．20-2x（0＜x＜10）
  C．20-2x（5≤x≤10）	D．20-2x（5＜x＜10）
  组卷：78引用：9难度：0.9

  解析

• 7．用固定的速度向图中形状的瓶子注水，则水面的高度h和时间t之间的关系是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：69引用：10难度：0.9

  解析

三、解答题（写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分）

• 21．某公司需将一批货物从甲地运到乙地，现有汽车、火车两种运输工具可供选择，若该货物在运输过程中（含装卸时间）的损耗为300元/h,其他主要参考数据如下：
  

  运输 工具	途中速度 （km/h）	途中费用 （元/km）	装卸时间 （h）	装卸费用 （元）
  汽车	50	8	2	1000
  火车	100	4	4	1800

  则如何根据运输距离的远近选择运输工具，使运输过程中的费用与损耗之和最小？
  组卷：36引用：2难度：0.1

  解析

• 22．已知f（x）的定义域为（0，+∞），且满足f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），又当x₂＞x₁＞0时，f（x₂）＞f（x₁）．
  （1）求f（1）、f（4）、f（8）的值；
  （2）若有f（x）+f（x-2）≤3成立，求x的取值范围．
  组卷：349引用：15难度：0.3

  解析