2022-2023学年重庆市巴南区育才实验中学七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）

• 1．在实数：3.142，

  4

  ，

  22

  7

  ，π中，无理数是（　　）

  A．3.142

  B． 4

  C． 22 7

  D．π
  组卷：216引用：4难度：0.7

  解析

• 2．在直角坐标系中，点P（3+a,a-5）在x轴上，则a的值是（　　）

  A．-3

  B．5

  C．3

  D．0
  组卷：189引用：4难度：0.8

  解析

• 3．8的算术平方根是（　　）

  A．4

  B．±4

  C． 2 2

  D． ± 2 2
  组卷：66引用：3难度：0.9

  解析

• 4．估计

  42

  -

  1

  的值在（　　）

  A．4和5之间

  B．5和6之间

  C．6和7之间

  D．7和8之间
  组卷：426引用：4难度：0.8

  解析

• 5．下列不等式变形中，一定正确的是（　　）

  A．若ac＞bc,则a＞b

  B．若a＞b,则ac＞bc

  C．若ac2＞bc2，则a＞b

  D．若a＞0，b＞0，且 1 a ＞ 1 b ，则a＞b
  组卷：303引用：3难度：0.9

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．相等的两个角是对顶角

  B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

  C．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

  D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
  组卷：1504引用：5难度：0.7

  解析

• 7．小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用20分钟，他骑自行车的平均速度是200米/分，步行的速度是70米/分，他家离学校的距离是3350米．设他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，则列出的二元一次方程组是（　　）

  A． x + y = 1 3 200 x + 70 y = 3350	B． x + y = 20 70 x + 200 y = 3350
  C． x + y = 1 3 70 x + 200 y = 3350	D． x + y = 20 200 x + 70 y = 3350
  组卷：1213引用：66难度：0.9

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• 8．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=80°，BD是△ABC的高线，BE是△ABC的角平分线，则∠DBE的度数是（　　）

  A．10°

  B．12°

  C．15°

  D．18°
  组卷：1747引用：13难度：0.7

  解析

三、解答题（第19、20题各8分，第21-25题各10分，第26题12分，共78分）

• 25．如图，AB∥CD，点P为平面内一点．
  ​
  （1）如图①，当点P在CD与之间时，若∠A=20°，∠C=45°，则∠P=

  °；
  （2）如图②，当点P在点B右上方时，∠ABP、∠CDP、∠BPD之间存在怎样的数量关系？请证明；
  （3）如图③，EB平分∠PEG，FP平分∠GFD，若∠PFD=40°，则∠G+∠P=

  °．
  组卷：588引用：2难度：0.5

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• 26．（1）如图1，在△ABC中，点D为AC中点，证明：

  BD

  ＜

  AB

  +

  BC

  2

  ；
  （2）如图2，在△ABC中，点D为AC中点，点E为AB的三等分点且BE＜AE，若S_△BEF=1，请直接写出△ABC的面积；
  （3）如图3，点D为BC上动点（不与B，C重合），AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠ACB=∠ACE，AF⊥CE于F，请探究

  BC

  -

  2

  CE

  EF

  的值是否为定值，若是定值，请求出该定值；若不是，请说明理由．
  
  组卷：152引用：1难度：0.1

  解析