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2022年陕西省渭南市蒲城县高考数学二模试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题。本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．
1
-
2
i
1
+
2
i
=（　　）
A．
-
4
5
-
3
5
i
B．
-
4
5
+
3
5
i
C．
-
3
5
+
4
5
i
D．
-
3
5
-
4
5
i
组卷：171引用：4难度：0.9
解析
2．设集合P，Q均为全集U的非空子集，且P∩（∁_UQ）=P，则（∁_UP）∩Q=（　　）
A．P B．Q C．∅ D．U
组卷：117引用：3难度：0.8
解析
3．若命题“∀x∈R，ax²+1≥0”为真命题，则实数a的取值范围为（　　）
A．a＞0 B．a≥0 C．a≤0 D．a≤1
组卷：1302引用：3难度：0.8
解析
4．第24届冬季奥运会于2022年2月4日至20日在北京举行，中国代表团取得了9枚金牌，4枚银牌，2枚铜牌的历史最好成绩．2月8日，在自由式滑雪女子大跳台坡面障碍技巧比赛中，中国运动员谷爱凌在最后一跳中完美地完成了超高难度动作1620，得分反超对手，获得了金牌．已知六个裁判为谷爱凌这一跳的打分分别为95，95，95，93，94，94，评分规则为去掉六个原始分中的一个最高分和一个最低分，剩下四个有效分的平均数即为该选手的本轮得分．设这六个原始分的中位数为a,方差为S²；四个有效分的中位数为a₁，方差为S₁²．则下列结论正确的是（　　）
A．a≠a₁，S₁²＜S² B．a≠a₁，S²＜S₁²
C．a=a₁，S²＜S₁² D．a=a₁，S₁²＜S²
组卷：186引用：7难度：0.8
解析
5．某地有9个医院，其中3个一级医院，4个二级医院，2个三级医院，现在要从中抽出4个医院进行药品抽检，则抽出的医院中至少有2个一级医院的抽法有（　　）
A．81种 B．80种 C．51种 D．41种
组卷：403引用：1难度：0.6
解析
6．将函数y=sin2x的图象经过以下变换后可得函数y=-cos2x的图象，其中不正确的是（　　）
A．向左平移
3
π
4
B．向右平移
π
4
C．向左平移
π
4
，再作关于x轴对称
D．向左平移
π
4
，再作关于y轴对称
组卷：165引用：2难度：0.6
解析
7．双碳，即碳达峰与碳中和的简称.2020年9月中国明确提出2030年实现“碳达峰”，2060年实现“碳中和”．为了实现这一目标，中国加大了电动汽车的研究与推广，到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇．Peukert于1898年提出蓄电池的容量C（单位：A•h），放电时间t（单位：h）与放电电流I（单位：A）之间关系的经验公式：C=Iⁿ•t,其中
n
=
lo
g
3
2
2
为Peukert常数．在电池容量不变的条件下，当放电电流I=10A时，放电时间t=57h,则当放电电流I=15A时，放电时间为（　　）
A．28h B．28.5h C．29h D．29.5h
组卷：246引用：11难度：0.6
解析

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选考题。共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑。注意：所做题目必须与所涂题号一致.。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

22．已知曲线
C
1
：
x
=
1
+
cost
y
=
1
+
sint
（t为参数），
C
2
：
x
=
5
cosθ
y
=
sinθ
（θ为参数）．
（1）求C₁，C₂的普通方程；
（2）若C₁上的点P对应的参数为t=π，Q为C₂上一个动点，求|PQ|的最大值．
组卷：300引用：5难度：0.7
解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

23．已知函数f（x）=|x-
4
m
|+|x+m|，m≠0．
（1）若m=4，求不等式f（x）＜8的解集；
（2）当m＞0时，若∃x₀∈R，f（x₀）≤5，求m的取值范围．
组卷：13引用：1难度：0.5
解析

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A．a≠a₁，S₁²＜S²	B．a≠a₁，S²＜S₁²
C．a=a₁，S²＜S₁²	D．a=a₁，S₁²＜S²

2022年陕西省渭南市蒲城县高考数学二模试卷（理科）

一、选择题。本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．1-2i1+2i=（ ）

2．设集合P，Q均为全集U的非空子集，且P∩（∁UQ）=P，则（∁UP）∩Q=（ ）

3．若命题“∀x∈R，ax2+1≥0”为真命题，则实数a的取值范围为（ ）

5．某地有9个医院，其中3个一级医院，4个二级医院，2个三级医院，现在要从中抽出4个医院进行药品抽检，则抽出的医院中至少有2个一级医院的抽法有（ ）

6．将函数y=sin2x的图象经过以下变换后可得函数y=-cos2x的图象，其中不正确的是（ ）

选考题。共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑。注意：所做题目必须与所涂题号一致.。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

22．已知曲线C1：x=1+costy=1+sint（t为参数），C2：x=5cosθy=sinθ（θ为参数）．（1）求C1，C2的普通方程；（2）若C1上的点P对应的参数为t=π，Q为C2上一个动点，求|PQ|的最大值．

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

23．已知函数f（x）=|x-4m|+|x+m|，m≠0．（1）若m=4，求不等式f（x）＜8的解集；（2）当m＞0时，若∃x0∈R，f（x0）≤5，求m的取值范围．

1．
1
-
2
i
1
+
2
i
=（　　）

2．设集合P，Q均为全集U的非空子集，且P∩（∁_UQ）=P，则（∁_UP）∩Q=（　　）

3．若命题“∀x∈R，ax²+1≥0”为真命题，则实数a的取值范围为（　　）

5．某地有9个医院，其中3个一级医院，4个二级医院，2个三级医院，现在要从中抽出4个医院进行药品抽检，则抽出的医院中至少有2个一级医院的抽法有（　　）

6．将函数y=sin2x的图象经过以下变换后可得函数y=-cos2x的图象，其中不正确的是（　　）

22．已知曲线
C
1
：
x
=
1
+
cost
y
=
1
+
sint
（t为参数），
C
2
：
x
=
5
cosθ
y
=
sinθ
（θ为参数）．
（1）求C₁，C₂的普通方程；
（2）若C₁上的点P对应的参数为t=π，Q为C₂上一个动点，求|PQ|的最大值．

23．已知函数f（x）=|x-
4
m
|+|x+m|，m≠0．
（1）若m=4，求不等式f（x）＜8的解集；
（2）当m＞0时，若∃x₀∈R，f（x₀）≤5，求m的取值范围．