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2022-2023学年福建省龙岩市长汀一中高一（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．下列关系式正确的是（　　）
A．0∈∅ B．∅⊆{0} C．∅={0} D．∅∈{0}
组卷：71引用：1难度：0.8
解析
2．命题“
∃
x
0
∈
N
*
，使得
x
0
2
-
6
x
0
+
10
＞
0
成立”的否定是（　　）
A．
∃
x
0
∈
N
*
，使得
x
0
2
-
6
x
0
+
10
≤
0
成立
B．
∃
x
0
∈
N
*
，使得
x
0
2
-
6
x
0
+
10
＞
0
成立
C．∀x∈N*，都有x²-6x+10≤0成立
D．∀x∈N*，都有x²-6x+10＞0成立
组卷：11引用：2难度：0.8
解析
3．下列各图中，可表示函数y=f（x）的图象的只可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：96引用：27难度：0.9
解析
4．图中阴影部分表示的集合是（　　）
A．A∩∁_UB B．∁_UA∩B C．∁_U（A∩B） D．∁_U（A∪B）
组卷：425引用：31难度：0.9
解析
5．设函数
f
（
x
）
=
x
2
-
3
x
+
1
，
x
≤
1
2
x
，
x
＞
1
，则f（f（3））=（　　）
A．
2
3
B．1 C．
5
9
D．
-
5
9
组卷：22引用：3难度：0.7
解析
6．已知a＜2b＜0，则下列不等式不恒成立的是（　　）
A．a³＜8b³ B．a²＜b² C．
-
a
＞
-
b
D．
1
a
＞
1
b
组卷：13引用：2难度：0.7
解析
7．△ABC的三条边长分别为a,b,c,“a²+b²+c²=ab+bc+ca”是“△ABC为等边三角形”的（　　）
A．充分且不必要条件 B．必要且不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：25引用：2难度：0.7
解析

21．如图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成．
（1）现有可围36m长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？最大面积为多少？
（2）若使每间虎笼面积为24m²，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间笼的钢筋网总长最小？最小值为多少？
组卷：113引用：7难度：0.6
解析
22．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c.
（1）若对任意x∈R，f（x）≥0恒成立，求
b
a
+
c
的最大值；
（2）若对任意x∈R，2x+2≤f（x）≤2x²-2x+4恒成立，求ab的最大值．
组卷：16引用：4难度：0.5
解析