2023-2024学年江西省南昌市十校联盟七年级（上）期中数学试卷

一.选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）

• 1．-2的相反数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：1534引用：164难度：0.9

  解析

• 2．单项式-2x²yz²的系数和次数分别是（　　）

  A．-2，4

  B．-2，5

  C．2，4

  D．2，5
  组卷：2648引用：27难度：0.8

  解析

• 3．下列各式中运算正确的是（　　）

  A．6a-5a=1	B．a2+a2=a4
  C．3a2+2a3=5a5	D．3a2b-4ba2=-a2b
  组卷：390引用：66难度：0.9

  解析

• 4．如图，点A和B表示的数分别为a和b,下列式子中，不正确的是（　　）

  A．a＞-b

  B．ab＜0

  C．a-b＞0

  D．a+b＞0
  组卷：1844引用：40难度：0.7

  解析

• 5．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　）

  A．x2+5x	B．x（x+3）+6
  C．3（x+2）+x2	D．（x+3）（x+2）-2x
  组卷：9331引用：116难度：0.7

  解析

• 6．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4．依次继续下去，第2023次输出的结果是（　　）
  

  A．8

  B．4

  C．2

  D．1
  组卷：1158引用：13难度：0.4

  解析

二.填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．2023年9月举行的第十九届杭州亚运会盛况空前，门票销售火爆，数量超305万张．将数据3050000用科学记数法表示为

  ．
  组卷：99引用：6难度：0.9

  解析

五.解答题（本题共2小题，每题9分，共18分）

• 22．某校准备购买篮球50个，跳绳x条（x＞50）．篮球定价80元/个，跳绳定价20元/条．商店甲、乙向学校提供了各自的优惠方案：
  商店甲：买一个篮球送一条跳绳；
  商店乙：篮球和跳绳都按定价的90%付款．
  （1）若该校到商店甲、乙购买，分别需付款多少元；（用含x的代数式表示）
  （2）若x=300，通过计算说明此时哪间商店购买较为合算？
  （3）当x=300时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并把付款的钱算出来．
  组卷：555引用：6难度：0.4

  解析

六.解答题（本题共12分）

• 23．阅读材料：
  数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示：如，在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为|3-1|=2；有理数5与-2对应的两点之间的距离为|5-（-2）|=7；有理数-8与-5对应的两点之间的距离为|-8-（-5）|=3；…
  如图，在数轴上有理数a对应的点为点A，有理数b对应的点为点B，A，B两点之间的距离表示为|a-b|或|b-a|，记为|AB|=|a-b|=|b-a|．
  
  解决问题：
  （1）数轴上有理数-10与3对应的两点之间的距离等于

  ；数轴上有理数x与-5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为

  ；若数轴上有理数x与1对应的两点A，B之间的距离|AB|=6，则x等于

  ；
  
  联系拓广：
  （2）如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为-2，动点P表示的数为x.
  ①若点P在点M，N两点之间，则|PM|+|PN|=

  ；若|PM|+|PN|=10，则点P表示的数x为

  ；
  由此可得：当|x+3|+|x-7|取最小值时，整数x的所有取值的和为

  ；
  ②当点P到点M的距离等于点P到点N的距离的2倍时，求x的值．
  组卷：1221引用：9难度：0.4

  解析