人教五四新版九年级（上）中考题同步试卷：29.1 反比例函数（15）

一、选择题（共1小题）

• 1．方程x²+3x-1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数

  y

  =

  1

  x

  的图象交点的横坐标，则方程x³+2x-1=0的实根x₀所在的范围是（　　）

  A． 0 ＜ x 0 ＜ 1 4

  B． 1 4 ＜ x 0 ＜ 1 3

  C． 1 3 ＜ x 0 ＜ 1 2

  D． 1 2 ＜ x 0 ＜ 1
  组卷：1782引用：75难度：0.5

  解析

二、填空题（共10小题）

• 2．如图，直线AB交双曲线

  y

  =

  k

  x

  于A、B，交x轴于点C，B为线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴于M，连接OA．若OM=2MC，S_△OAC=12．则k的值为

  ．
  组卷：2249引用：68难度：0.7

  解析

• 3．直线y=ax+b（a＞0）与双曲线

  y

  =

  3

  x

  相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，则x₁y₁+x₂y₂的值为

   

  ．
  组卷：508引用：55难度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐标系xOy中，一次函数

  y

  =

  1

  3

  x

  +

  2

  与反比例函数

  y

  =

  5

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的图象交点的横坐标为x₀．若k＜x₀＜k+1，则整数k的值是

  ．
  组卷：582引用：61难度：0.9

  解析

• 5．函数y=

  1

  x

  与y=x-2图象交点的横坐标分别为a,b,则

  1

  a

  +

  1

  b

  的值为

   

  ．
  组卷：960引用：64难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（3，2），与反比例函数y=

  2

  x

  （x＞0）的图象交于点Q（m,n）．当一次函数y的值随x值的增大而增大时，m的取值范围是

  ．
  组卷：839引用：58难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知直线y=

  1

  2

  x与双曲线y=

  k

  x

  （k＞0）交于A、B两点，点B的坐标为（-4，-2），C为双曲线y=

  k

  x

  （k＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC的面积为6，则点C的坐标为

  ．
  组卷：3096引用：63难度：0.9

  解析

• 8．如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中，一次函数y=-

  1

  2

  x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在直线AB上，且OC=

  1

  2

  AB，反比例函数y=

  k

  x

  的图象经过点C，则所有可能的k值为

   

  ．
  组卷：1381引用：59难度：0.7

  解析

• 9．如果一个正比例函数的图象与反比例函数y=

  6

  x

  的图象交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，那么（x₂-x₁）（y₂-y₁）的值为

   

  ．
  组卷：2139引用：56难度：0.7

  解析

• 10．如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （k≠0）的图象交于二、四象限的A、B两点，与x轴交于C点．已知A（-2，m），B（n,-2），tan∠BOC=

  2

  5

  ，则此一次函数的解析式为

  ．
  组卷：1423引用：57难度：0.5

  解析

三、解答题（共19小题）

• 29．如图，一次函数y₁=x+1的图象与反比例函数

  y

  2

  =

  k

  x

  （k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m,2）
  （1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；
  （2）结合图象直接比较：当x＞0时，y₁和y₂的大小．
  组卷：3083引用：77难度：0.5

  解析

• 30．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=

  m

  x

  的图象交于一、三象限内的A、B两点，直线AB与x轴交于点C，点B的坐标为（-6，n），线段OA=5，E为x轴正半轴上一点，且tan∠AOE=

  4

  3

  ．
  （1）求反比例函数的解析式；
  （2）求△AOB的面积．
  组卷：4112引用：66难度：0.3

  解析