2022-2023学年湖北省孝感市孝昌县邹岗中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．下列四种标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：206引用：8难度：0.9

  解析

• 2．下列方程中属于一元二次方程的是（　　）

  A．2x-1=3x

  B．x2=4

  C．x2+3y+1=0

  D．x3+1=x
  组卷：461引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°．将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C，且点B在A′B′上，CA′交AB于点D，则∠BCB′的度数为（　　）

  A．70°

  B．50°

  C．60°

  D．40°
  组卷：176引用：4难度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，点P（-3，m²+1）关于原点的对称点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：3129引用：29难度：0.7

  解析

• 5．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．90°

  D．135°
  组卷：1683引用：148难度：0.9

  解析

• 6．用配方法解方程x²-2x-8=0时，配方后得到的方程为（　　）

  A．（x+1）2=7

  B．（x-1）2=7

  C．（x+1）2=9

  D．（x-1）2=9
  组卷：774引用：5难度：0.6

  解析

• 7．正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设小正方形EFGH的面积为y,AE=x.则y关于x的函数图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：754引用：13难度：0.9

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）中x与y的部分对应值如下表：
  

  x	-2	-1	0	1	2	3	4
  y	5	0	-3	-4	-3	0	5

  给出以下三个结论：
  （1）二次函数y=ax²+bx+c最小值为-4；
  （2）若y＜0，则x的取值范围是0＜x＜2；
  （3）二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧，则其中正确结论的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：302引用：3难度：0.7

  解析

三、用心做一做（本大题共8小题，满分72分）．

• 23．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度α得到△AED，点B、C的对应点分别是E、D．
  
  （1）如图1，当点E恰好在AC上时，求∠CDE的度数；
  （2）如图2，若α=60°时，点F是边AC中点，求证：四边形BFDE是平行四边形．
  组卷：634引用：9难度：0.7

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=-2x-1与y轴交于点A，与直线y=-x交于点B，点B关于原点的对称点为点C．
  （1）过A，B，C三点的抛物线的解析式为

  ；
  （2）P为抛物线上一点，它关于原点的对称点为Q．
  ①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；
  ②若点P的横坐标为t（-1＜t＜1），当t为何值时，四边形PBQC面积最大，并说明理由．
  
  组卷：117引用：1难度：0.3

  解析