2022-2023学年四川省德阳市中江县凯江中学八年级（上）第一次月考数学试卷

一.选择题：（每小题4分，共48分）

• 1．下列线段能组成三角形的是（　　）

  A．3、4、8

  B．5、6、11

  C．5、6、10

  D．2、2、4
  组卷：125引用：7难度：0.6

  解析

• 2．下列各图中，画出AC边上的高，正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1109引用：10难度：0.9

  解析

• 3．若一个多边形的每个外角都是72°，则这个多边形是（　　）

  A．四边形	B．五边形
  C．六边形	D．以上都有可能
  组卷：60引用：2难度：0.8

  解析

• 4．如图，DE∥AB，∠CAE=

  1

  3

  ∠CAB，∠CDE=75°，∠B=65°，则∠AEB是（　　）

  A．70°

  B．65°

  C．60°

  D．55°
  组卷：421引用：5难度：0.9

  解析

• 5．如图，已知△ABC的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是（　　）
  

  A．甲和乙

  B．甲和丙

  C．乙和丙

  D．只有甲
  组卷：1516引用：13难度：0.6

  解析

• 6．下面说法正确的是个数有（　　）
  ①如果三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形；
  ②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；
  ③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；
  ④如果∠A=∠B=

  1

  2

  ∠C，那么△ABC是直角三角形；
  ⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；
  ⑥在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则此三角形是直角三角形．

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：1116引用：22难度：0.5

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，利用尺规在BA，BC上分别截取BD，BE，使BD=BE；分别以D，E为圆心、以大于

  1

  2

  DE的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点F；作射线BF交AC于点H．若HA=2，P为BC上一动点，则HP的最小值是（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．1

  D．无法确定
  组卷：264引用：10难度：0.5

  解析

• 8．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　）

  A．ASA

  B．SAS

  C．AAS

  D．SSS
  组卷：2513引用：75难度：0.7

  解析

三、解答题（共70分）

• 25．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
  （1）求证：CE=CF；
  （2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
  组卷：10703引用：120难度：0.5

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• 26．如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与外角∠ACD的平分线交于A₁．
  
  （1）如图1，若∠A=70°，则∠A₁=

  ．
  （2）如图2，四边形ABCD中，∠ABC的角平分线及外角∠DCE的角平分线相交于点F，若∠A+∠D=230°，求∠F的度数．
  （3）如图3，△ABC中，∠ABC的角平分线与外角∠ACD的角平分线交于A₁，若E为BA延长线上一动点，连接EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于点Q，当E滑动时有下面两个结论：
  ①∠Q+∠A₁的值为定值；
  ②∠Q-∠A₁的值为定值；
  其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值．
  组卷：530引用：6难度：0.6

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