2009-2010学年江西省赣州一中高二（上）摸底数学试卷

一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在答题卷中）

• 1．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（　　）

  A．分层抽样法，系统抽样法

  B．分层抽样法，简单随机抽样法

  C．系统抽样法，分层抽样法

  D．简单随机抽样法，分层抽样法
  组卷：899引用：111难度：0.9

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• 2．一个容量为10的样本数据，组距与频数如下：
  

  组距	（1，2]	（2，3]	（3，4]	（4，5]	（5，6]	（6，7]
  频数	1	1	2	3	1	2

  则样本落在区间（-∞，5]的频率是（　　）

  A．0.70

  B．0.25

  C．0.50

  D．0.20
  组卷：23引用：1难度：0.9

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• 3．下列四个有关算法的说法中，正确的是（　　）
  ①算法的各个步骤是可逆的  ②算法执行后一定得到确定的结果  ③解决某类问题的算法不是唯一的  ④算法一定在有限多步内结束．

  A．②③④

  B．①③④

  C．①②④

  D．①②③
  组卷：58引用：1难度：0.9

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• 4．为了在运行下面的程序之后得到输出y=9，键盘输入x一定是（　　）
  输入x
  Ifx＜0，theny=（x+1）*（x+1）
  Elsey=（x-1）*（x-1）
  输出y.

  A．-4

  B．-2

  C．4或-4

  D．2或-2
  组卷：13引用：1难度：0.9

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• 5．已知数列{a_n}的通项a_n=naⁿ（0＜a＜1）且a_n＞a_n+1对所有正整数n均成立，则a的取值范围是（　　）

  A．（ 1 2 ，1）

  B．（ 2 3 ，1）

  C．（ 1 2 ， 2 3 ）

  D．（0， 1 2 ）
  组卷：38引用：1难度：0.9

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• 6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：201引用：33难度：0.9

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• 7．在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a,b,c,已知b=2ccosA+2且sinB=4sinccosA，则b=（　　）

  A．2

  B．4

  C．1

  D．3
  组卷：13引用：1难度：0.7

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三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

• 21．在平面直角坐标系xoy中，已知圆C₁：（x+3）²+（y-1）²=4和圆C₂：（x-4）²+（y-5）²=4
  （1）若直线l过点A（4，0），且被圆C₁截得的弦长为2

  3

  ，求直线l的方程
  （2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l₁和l₂，它们分别与圆C₁和C₂相交，且直线l₁被圆C₁截得的弦长与直线l₂被圆C₂截得的弦长相等，求所有满足条件的点P的坐标．
  组卷：1713引用：60难度：0.1

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• 22．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=

  1 2 a n + n （ n 为奇数 ）

  a n - 2 n （ n 为偶数 ）

  且b_n=a_2n-2（n∈N^*）
  （1）求a₂，a₃，a₄；
  （2）求证：数列{b_n}是等比数列，并求其通项公式；
  （3）若C_n=-nb_n，S_n为数列{C_n}的前n项和，求S_n-2．
  组卷：59引用：2难度：0.1

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