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2009年浙江省杭州市余杭一中数学竞赛辅导集训试卷（四）

发布：2024/11/13 2:30:1

1．若分式
3
x
2
-
12
x
2
+
4
x
+
4
的值为0，则x的值为（　　）
A．2 B．±2 C．-2 D．±4
组卷：475引用：16难度：0.9
解析
2．下列说法，其中错误的个数有（　　）
①
（
-
9
）
2
的平方根是±9；②
3
是3的平方根；③-8的立方根为-2；④
4
=±2
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：403引用：14难度：0.9
解析
3．在平面内有线段AB和直线l,点A、B到直线l的距离分别是4cm、6cm.则线段AB的中点C到直线l的距离是（　　）
A．1或5 B．3或5 C．4 D．5
组卷：121引用：13难度：0.9
解析
4．磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具，它有速度快，爬坡能力强，能耗低等优点．它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位平均能耗的三分之一，汽车每个座位平均能耗的70%．那么，汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的（　　）
A．
3
7
B．
7
3
C．
10
21
D．
21
10
组卷：206引用：21难度：0.7
解析
5．在2004，2005，2006，2007这四个数中，不能表示为两个整数平方差的数是（　　）
A．2004 B．2005 C．2006 D．2007
组卷：1097引用：3难度：0.5
解析
6．在公式
1
R
=
1
R
1
+
1
R
2
中，以下变形正确的是（　　）
A．
R
=
1
R
1
+
R
2
B．
R
=
R
1
R
2
R
1
+
R
2
C．
R
=
R
1
+
R
2
R
1
R
2
D．R=R₁+R₂
组卷：50引用：4难度：0.9
解析

17．某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元．学校花去捐款96000元采购这两种帐篷，正好可供2300人临时居住．
（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；
（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷．如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区有哪几种方案？
组卷：987引用：65难度：0.3
解析
18．下列3个判断：
（1）有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；
（2）有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；
（3）一边及其他两边上的高对应相等的两个三角形全等．
上述判断是否正确？若正确，说明理由；若不正确，请举出反例．
组卷：259引用：1难度：0.3
解析

A． R = 1 R 1 + R 2	B． R = R 1 R 2 R 1 + R 2
C． R = R 1 + R 2 R 1 R 2	D．R=R₁+R₂

1．若分式3x2-12x2+4x+4的值为0，则x的值为（ ）