2022-2023学年吉林省长春市榆树市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．下列方程为一元一次方程的是（　　）

  A． 1 x -1=2

  B．x2+3=x+2

  C．-x-3=4

  D．2y-3x=4
  组卷：152引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：93引用：6难度：0.9

  解析

• 3．一元一次方程8x=2x-6的解是（　　）

  A．x=1

  B．x=0

  C．x=-2

  D．x=-1
  组卷：215引用：6难度：0.7

  解析

• 4．不等式组

  2 x - 2 ≥ 0

  x - 3 ＜ 0

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：132引用：3难度：0.8

  解析

• 5．下列正多边形中和正三角形组合，不能铺满地面的是（　　）

  A．正方形

  B．正八边形

  C．正十二边形

  D．正六边形
  组卷：122引用：2难度：0.7

  解析

• 6．画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3370引用：49难度：0.9

  解析

• 7．下列生活实例中，利用了“三角形稳定性”的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1000引用：13难度：0.7

  解析

• 8．如图，已知点P是△ABC的边AB上一个动点，AB=6，△ABC的面积为12，则CP的长度的最小值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：201引用：2难度：0.5

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三、解答题（本大题共10小题，共78分）

• 23．旧知新意：
  我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，那么，三角形的一个内角与它不相部的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？
  尝试探究：
  （1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？
  
  初步应用：
  （2）如图2，在△ABC纸片中剪去△CDE，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2-∠C=

  ；
  （3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系（直接写出结论）．
  组卷：165引用：4难度：0.5

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• 24．已知数轴上的原点为O，A、B、C三点对应的数分别为-16，8和12，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿数轴负方向运动，设点P的运动时间为t秒．
  （1）线段AB的长为

  ，线段AC的长为

  ．
  （2）当点P运动到与点A、B距离相等时，求点P表示的数．
  （3）当P、Q两点相遇时，求t的值．
  （4）当PO+QB=10时，直接写出t的值．
  
  组卷：763引用：4难度：0.5

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