2019-2020学年黑龙江省双鸭山一中高一（上）期中数学试卷

一、单选题（每题5分，共60分）

• 1．设集合A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=（　　）

  A．{1，3}

  B．{3，5}

  C．{5，7}

  D．{1，7}
  组卷：5066引用：39难度：0.9

  解析

• 2．设集合S={x|（x-2）（x-3）≥0}，T={x|x＞0}，则（∁_RS）∩T=（　　）

  A．[2，3]	B．（-∞，-2）∪[3，+∞）
  C．（2，3）	D．（0，+∞）
  组卷：72引用：3难度：0.8

  解析

• 3．函数f（x）=（x-3）⁰+log_0.5（x-2）的定义域是（　　）

  A．（2，+∞）	B．（-∞，2）∪（2，3）
  C．（2，3）∪（3，+∞）	D．（3，+∞）
  组卷：15引用：1难度：0.8

  解析

• 4．函数f（x）=

  2 x - x 2 ， （ 0 ≤ x ≤ 3 ）

  x 2 + 6 x , （ - 2 ≤ x ＜ 0 ）

  的值域是（　　）

  A．R

  B．[-9，+∞）

  C．[-8，1]

  D．[-9，1]
  组卷：78引用：12难度：0.9

  解析

• 5．下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）

  A．f（x）=|x|，g（x）= x 2

  B．f（x）=lgx2，g（x）=2lgx

  C．f（x）= x 2 - 1 x - 1 ，g（x）=x+1

  D．f（x）= x + 1 • x - 1 ，g（x）= x 2 - 1
  组卷：1627引用：29难度：0.9

  解析

• 6．已知函数f（x）=

  x + 1 ， x ≥ 1

  4 x , x ＜ 1

  且f（x）=3，则x的值是（　　）

  A．2

  B． 2 3

  C．2或 4 3

  D．2或 3 4
  组卷：49引用：3难度：0.8

  解析

• 7．已知a=

  3

  -

  1

  4

  ，b=

  log

  1

  2

  1

  3

  ，c=log₃

  1

  5

  ，则（　　）

  A．b＞c＞a

  B．a＞b＞c

  C．b＞a＞c

  D．c＞b＞a
  组卷：37引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（共70分）

• 21．设函数f（x）=log_a（3-ax）在[0，1]上是减函数．
  （1）求实数a的范围；
  （2）求g（x）=

  a

  -

  x

  2

  +

  2

  x

  的单调递增区间和值域．
  组卷：15引用：1难度：0.5

  解析

• 22．定义在R上的函数y=f（x）对任意的x、y∈R，满足条件：f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且当x＞0时，f（x）＞1．
  （1）求f（0）的值；
  （2）证明：函数f（x）是R上的单调增函数；
  （3）解关于t的不等式f（2t²-t）＜1．
  组卷：196引用：4难度：0.5

  解析