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2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市依安县中心镇中心校九年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（　　）
A．ax²+bx+c=0 B．x²-4=（x+3）²
C．x²+
3
x
-5=0 D．3x（x-4）=0
组卷：87引用：2难度：0.9
解析
2．一元二次方程（x-2）（x+3）=0化为一般形式后，常数项为（　　）
A．6 B．-6 C．1 D．-1
组卷：601引用：10难度：0.8
解析
3．下列对二次函数y=-2（x+1）²+3的图象的描述中，不正确的是（　　）
A．抛物线开口向下
B．抛物线的对称轴是直线x=-1
C．抛物线与y轴的交点坐标是（0，3）
D．抛物线的顶点坐标是（-1，3）
组卷：285引用：4难度：0.7
解析
4．一元二次方程
x
2
-
（
3
+
2
）
x
+
3
=
0
的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根
C．有两个相等的实数根 D．无法确定
组卷：45引用：3难度：0.6
解析
5．已知m是一元二次方程x²-3x-1=0的一个根，则-3m²+9m+2022的值为（　　）
A．2022 B．2021 C．2020 D．2019
组卷：188引用：5难度：0.6
解析
6．用配方法解方程x²+4x-1=0，变形正确的是（　　）
A．（x+2）²=5 B．（x+4）²=5 C．（x+2）²=1 D．（x+4）²=1
组卷：627引用：9难度：0.7
解析
7．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+a和函数y=ax²+x+2（a是常数，且a≠0）的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1105引用：9难度：0.7
解析
8．若矩形的长和宽是方程4x²-12x+3=0的两个根，则该矩形的周长和面积分别为（　　）
A．3和
3
4
B．
3
4
和3 C．
3
4
和6 D．6和
3
4
组卷：355引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题：本题共7小题，共69分。

23．如图，抛物线y₁=ax²-（3-a）x-3a（a为常数）与x轴的正半轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B，直线AB的函数表达式为y₂=kx-3（k为常数）．
（1）求a的值；
（2）求直线AB的函数表达式；
（3）根据图象写出当y₁≥y₂时，x的取值范围．
组卷：77引用：3难度：0.4
解析
24．如图，点P（a,3）在抛物线C：y=4-（6-x）²上，且在C的对称轴右侧．
（1）写出C的对称轴和y的最大值，并求a的值；
（2）坐标平面上放置一透明胶片，（1）中抛物线在胶片上，平移该胶片，使得抛物线C平移后的对应函数为：y=-x²+6x-9，点P对应点为点P'，P'在平移后的抛物线上．求点PP'移动的最短路程．
组卷：217引用：1难度：0.7
解析