2005年第3届“学用杯”全国数学知识应用竞赛八年级初赛试卷（A卷）

一、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分）

• 1．某校校园里修了一个面积为16平方米的正方形花坛（如图所示），学校准备将阴影部分种上花，其余部分种草，则种花的面积是

   

  平方米．
  组卷：68引用：2难度：0.9

  解析

• 2．到2003年10月底，赵强拥有存款600元，李峰拥有存款2000元，从11月份起，赵强每月存款500元，李峰每月存款200元，那么，到

   

  年

   

  月底，赵强的存款额能超过李峰的存款额．
  组卷：17引用：1难度：0.9

  解析

• 3．小明要用一根铁丝制作一个有两条边分别为12cm和25cm的等腰三角形，那么小明所准备的铁丝长度至少应为

   

  cm.
  组卷：34引用：5难度：0.7

  解析

• 4．数字保密传递常常是按一定规则其加密，收件人再按约定的规则将其解密．某电文按下更规则加密：将一个多位数的各个数位上的数都立方再加1，然后取运算结果的个位上的数为加密后的数字．若某一位的数是1，则变成2，若某一位上的数是4，则变成5，…，那么“3859”加密后是

   

  ．
  组卷：23引用：2难度：0.5

  解析

• 5．如图，某地有两所大学M、N和两条交叉的公路AO、BO，现计划建一个体育馆，希望体育馆到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，则体育馆应建在

  ．
  组卷：116引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，用硬纸片剪一个长为16cm,宽为12cm的长方形，再沿对角线把它分成两个三角形，用这两个三角形可拼出各种三角形和四边形来，其中周长最大的是

   

  cm,周长最小的是

   

  cm.
  组卷：40引用：3难度：0.7

  解析

• 7．联欢会前夕，同学们准备了红、黄、绿三种颜色的小彩旗，小明按照3个红彩旗、2个黄彩旗、1个绿彩旗的顺序把彩旗连起来装饰教室，则第16个彩旗的颜色的是

   

  ．
  组卷：10引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共3小题，满分60分）

• 20．同学们都知道，只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，但对这三个条件适当处理一下，就可使两个三角形全等．如：设有两边和一角对应相等的两个三角形，如果这个角的对边恰好是两边的大边，那么这两个三角形全等．
  请你仿照上例，再写出三个使这两个三角形全等的方案．
  组卷：83引用：1难度：0.5

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• 21．小娇的母亲下岗后，在再就业服务中心的帮助下，开了一家皮衣美容店．一天，一位顾客送来一件皮衣，皮衣上有一个三角形孔洞，让她修补，此时店里有一块颜色、皮质与皮衣完全一样的皮子，其大小与皮衣的孔洞恰好一样，但方向相反，如图，请你帮小娇的母亲想一想，怎样利用这块皮子（可剪开拼接，损耗不计）补满皮衣上的三角形孔洞．
  
  组卷：16引用：2难度：0.5

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