2023-2024学年广东省实验中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．x+ 1 x =0

  B．ax2+bx+c=0

  C．x2+1=0

  D．x-y-1=0
  组卷：319引用：3难度：0.8

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• 2．抛物线y=2x²-4的顶点坐标是（　　）

  A．（1，-2）

  B．（0，-2）

  C．（1，-3）

  D．（0，-4）
  组卷：154引用：11难度：0.9

  解析

• 3．抛物线y=2x²+1向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（　　）

  A．y=2（x-1）2+3	B．y=2（x+1）2-3
  C．y=2（x-1）2-1	D．y=3（x-1）2+1
  组卷：197引用：6难度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²-5x+9=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：434引用：8难度：0.6

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• 5．解一元二次方程x²-8x-5=0，用配方法可变形为（　　）

  A．（x-4）2=21

  B．（x-4）2=11

  C．（x+4）2=21

  D．（x+4）2=11
  组卷：413引用：6难度：0.7

  解析

• 6．关于抛物线y=-2（x-1）²说法正确的是（　　）

  A．顶点坐标为（-2，1）

  B．当x＜1时，y随x的增大而增大

  C．当x=0时，y有最大值1

  D．抛物线的对称轴为直线x=-2
  组卷：233引用：4难度：0.9

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• 7．参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次．若设共有x人参加了同学聚会，列方程得（　　）

  A．x（x-1）=45	B．x（x+1）=45
  C． 1 2 x（x-1）=45	D． 1 2 x（x+1）=45
  组卷：66引用：2难度：0.9

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• 8．下列图象中，当ab＞0时，函数y=ax²与y=ax+b的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3366引用：34难度：0.9

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三、解答题（本大题共9小题，共72分）

• 24．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+2的图象与x轴交于A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．
  （1）求二次函数的解析式；
  （2）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，当△ACP的面积最大时，求点P的坐标；
  （3）Q是x轴上一动点，M是第二象限内抛物线上一点，若以A，C，M，Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点Q的坐标．
  组卷：370引用：2难度：0.1

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• 25．已知函数y=-x²+（m-3）x+2m（m为常数）．
  （1）请写出该函数的顶点坐标：

  （用m表示）；
  （2）该抛物线的顶点随着m的变化而移动，求该顶点满足的函数关系式；当顶点移动到最低处时，求该抛物线的顶点坐标；
  （3）若直线y=2x+1与二次函数图象交于A、B两点，令d=AB²，当-4≤m≤2时，求d的最大值和最小值．
  组卷：100引用：1难度：0.3

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