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2022-2023学年安徽省滁州市定远县育才学校七年级（下）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．-6的相反数是（　　）
A．-6 B．
-
1
6
C．6 D．
1
6
组卷：2387引用：87难度：0.8
解析
2．2021年5月11日．第七次全国人口普查数据显示，安徽省人口共6102.7万人，数据6102.7万用科学记数法表示正确的是（　　）
A．6.1027×10³ B．6.1027×10⁴ C．6.1027×10⁷ D．6.1027×10⁸
组卷：121引用：9难度：0.8
解析
3．下列说法正确的是（　　）
A．
1
2
πx²的次数是3
B．12是单项式
C．-4x²的系数为4
D．3是单项式3（x-y）的系数
组卷：53引用：5难度：0.9
解析
4．鸿星尔克某件商品的成本价为a元，按成本价提高10%后标价，又以八折销售，这件商品的售价（　　）
A．比成本价低了0.12a元 B．比成本价低了0.08a元
C．比成本价高了0.1a元 D．与成本价相同
组卷：203引用：8难度：0.7
解析
5．今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a、b、c,并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2055引用：8难度：0.5
解析
6．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1327引用：14难度：0.8
解析
7．乘特快列车从济南西站出发，沿途经过泰安站、曲阜东站、滕州东站，最后到达枣庄站，那么从济南西站到枣庄站这段线路的火车票价格最多有（　　）
A．8种 B．9种 C．10种 D．11种
组卷：133引用：4难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

22．概念学习
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2₃，读作“2的3次商”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）₄，读作“-3的4次商”．一般地，我们把n个a（a≠0）相除记作a_n，读作“a的n次商”．
初步探究
（1）直接写出结果：2₃=
；
（2）关于除方，下列说法错误的是
；
①任何非零数的2次商都等于1；②对于任何正整数n,（-1）_n=-1；③3₄=4₃；④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．
深入思考
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例：
2
4
=
2
÷
2
÷
2
÷
2
=
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
=
（
1
2
）
2
．
（3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式（-3）₄=
；
（
1
7
）
5
=
；
（4）想一想：将一个非零有理数a的n次商写成幂的形式等于
；
（5）算一算：
5
2
÷
（
-
1
2
）
4
×
（
-
1
3
）
5
+
（
-
1
4
）
3
×
1
4
=
．
组卷：389引用：16难度：0.6
解析
23．以直线AB上一点O为端点作射线OC使∠BOC=60°，将一个直角三角形的直角顶点放在O处（注：∠DOE=90°）．
（1）如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=
；
（2）如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，则∠BOD=
；
（3）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD=
1
5
∠AOE，求∠BOD的度数．
组卷：763引用：4难度：0.7
解析