2020-2021学年山东省枣庄市滕州一中高二（上）开学检测数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知复数z满足（1-i）z=i,则复数

  z

  在复平面内的对应点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：34引用：9难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则

  EB

  =（　　）

  A． 3 4 AB - 1 4 AC

  B． 1 4 AB - 3 4 AC

  C． 3 4 AB + 1 4 AC

  D． 1 4 AB + 3 4 AC
  组卷：17711引用：172难度：0.9

  解析

• 3．为了解疫情防控延迟开学期间全区中小学线上教学的主要开展形式，某课题组面向各学校开展了一次随机调查，并绘制得到如图统计图，则采用“直播+录播”方式进行线上教学的学校占比约为（　　）

  A．22.5%

  B．27.5%

  C．32.5%

  D．37.5%
  组卷：174引用：8难度：0.8

  解析

• 4．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若△ABC的面积为

  a

  2

  +

  b

  2

  -

  c

  2

  4

  3

  ，则C=（　　）

  A． π 2

  B． π 3

  C． π 4

  D． π 6
  组卷：755引用：10难度：0.7

  解析

• 5．设x,y∈R，向量

  a

  =（x,1，1），

  b

  =（1，y,1），

  c

  =（2，-4，2），且

  a

  ⊥

  c

  ，

  b

  ∥

  c

  ，则|

  a

  +

  b

  |=（　　）

  A． 2 2

  B． 10

  C．3

  D．4
  组卷：2716引用：77难度：0.8

  解析

• 6．某市从2017年秋季入学的高一学生起实施新高考改革，学生需要从物理、化学、生物、政治、历史、地理六门课中任选3门作为等级考科目．已知该市高中2017级全体学生中，81%选考物理或历史，39%选考物理，51%选考历史，则该市既选考物理又选考历史的学生数占全市学生总数的比例为（　　）

  A．9%．

  B．19%

  C．59%

  D．69%
  组卷：185引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知三条不重合的直线m,n,l,三个不重合的平面α，β，γ，则（　　）

  A．若m∥n,n⊂α，则m∥α

  B．若l⊥α，m⊂β，l⊥m,则α∥β

  C．若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l,则l⊥γ

  D．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β
  组卷：437引用：5难度：0.5

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．某地为了整顿电动车道路交通秩序，考虑对电动车闯红灯等违章行为进行处罚，为了更好地了解情况，在某路口骑车人中随机选取了100人进行调查，得到如下数据，其中a=b+10．

  处罚金额x（单位：元）	0	10	20
  处罚人数y	50	a	b

  （1）用表中数据所得频率代替概率，求对骑车人处罚10元与20元的概率的差；
  （2）用分层抽样的方法在处罚金额为10元和20元的抽样人群中抽取5人，再从这5人中选取2人参与路口执勤，求这两种受处罚的人中各有一人参与执勤的概率．
  组卷：76引用：3难度：0.7

  解析

• 22．如图所示，四边形ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．
  （1）求证：AC⊥平面BDE；
  （2）求二面角F-BE-D的余弦值；
  （3）设点M是线段BD上的一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．
  组卷：1795引用：53难度：0.5

  解析