2020-2021学年重庆十一中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共十二题：共36分）

• 1．下列各式中，是分式的为（　　）

  A． x 3

  B． 3 x 2 + 2 y

  C． - 1 2 π

  D． 2 - x 2 4
  组卷：10引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如图图形中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：9引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）

  A．（3a+2b）2=（3a+2b）（3a+2b）

  B．2xy-y2=y（2x-y）

  C．（x+y）（x-2y）=x2-xy-2y2

  D． x + 2 = x （ 1 + 2 x ）
  组卷：14引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列不等式变形不正确的是（　　）

  A．若x＞y,则x+2＞y+2	B．若x＞y,则1-x＜1-y
  C．若x＞y,则 x c 2 + 1 ＞ y c 2 + 1	D．若x＞y,则 - 2 3 x ＞ - 2 3 y
  组卷：27引用：1难度：0.7

  解析

• 5．分解因式（x-2）²+2（x-2）+1的结果是（　　）

  A．（x-1）2

  B．（x-3）2

  C．（x+1）2

  D．（x+1）（x+2）
  组卷：38引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=3

  2

  ，将△ABC沿AB方向平移得△DEF，若△ABC与△DEF重叠部分的面积为2，则AD长是（　　）

  A．1

  B． 2

  C．5

  D．7
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析

• 7．文德中学初二年级为了奖励在英语演讲比赛中胜出的学生，年级购买了若干本课外读物准备送给他们．如果每人送4本，则还余9本；如果每人送5本，则最后一人能得到课外读物但不足2本．设初二年级有x名学生获奖．则下列不等式组表示正确的是（　　）

  A． 4 x + 9 - 5 （ x - 1 ） ＞ 0 4 x + 9 - 5 （ x - 1 ） ＜ 2

  B． 4 x - 9 - 5 （ x - 1 ） ＞ 0 4 x - 9 - 5 （ x - 1 ） ＜ 2

  C． 4 x + 9 - 5 （ x - 1 ） ＞ 0 4 x + 9 - 5 （ x - 1 ） ≤ 2

  D． 4 x - 9 - 5 （ x - 1 ） ＞ 0 4 x - 9 - 5 （ x - 1 ） ≤ 2
  组卷：427引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC交AC于E，AD⊥BE于D，下列结论不正确的是（　　）

  A．AC-BE=AE

  B．BE=CE

  C．∠DAB=∠C

  D．BC=4AD
  组卷：3引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（共七题：共66分）

• 24．文德中学为了缓解学生用餐拥挤，计划购进某种餐桌、餐椅，这是某商场给出的报价表：
  

  	零售价（元/张）	成套售价（元/套）
  餐桌	a	450
  餐椅	a-100

  已知用720元购进的餐桌数量与用320元购进的餐椅数量相同．
  （1）求每张餐桌和餐椅的零售价．
  （2）采购人员计划购进餐椅的数量是餐桌数量的6倍还多10张，且餐桌和餐椅的总数量不少于220张．如果成套购买可享受该商场的成套售价（一张餐桌和四张餐椅配成一套）．采购人员决定先成套购买，其余餐椅以零售价购入．设购进餐桌的数量为x（张），总价为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出总价最低时的进货方案．
  组卷：58引用：2难度：0.5

  解析

• 25．若一个正整数m是两个连续奇数或连续偶数的乘积，即m=n（n+2），其中n为正整数，则称m为“半平分数”，n为m的“半平分点”．例如，35=5×7，则35是“半平分数”，5为35的半平分点．
  （1）k是80的“半平分点”，则k=

  ；a是“半平分数”，“半平分点”为1，则a=

  ；当

  k

  x

  +

  a

  为正整数时，整数x=

  ．
  （2）把“半平分数”x与“半平分数”y的差记为E（x,y），其中x＞y,E（x,y）＞0，例如，24=4×6，15=3×5，则E（24，15）=24-15=9．若“半平分数”x的“半平分点”为s,“半平分数”y的“半平分点”为t,当E（x,y）=40时，求

  t

  s

  的值．
  组卷：49引用：1难度：0.4

  解析